1. Tính nhanh:
(-217) - (-517 + 81) + 18 - 59
2. Tìm x, biết:
5x + [47 - ( 26 + 4x)] = (-23)
(7 + 2x) - (21- 47 + x) = 32
(34 + 21 - x) = (3747 - 26 -2x) - 374
(3x - 2) - (2x + 14) = 72
3 + 2x - N - 270 [42 - (23 - 3)] với x ϵ N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tuổi mẹ hiện nay là x, tuổi con hiện nay là y ( x > y > 0 )
Theo đề bài ta có :
Tuổi mẹ 5 năm trước = 3 lần tuổi con hiện nay => x - 5 = 3y => x - 3y = 5 (1)
Tuổi con 8 năm nữa gấp đôi = tuổi mẹ hiện nay => x = 2( y + 8 ) => x - 2y = 16 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x-3y=5\\x-2y=16\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) theo vế
=> -y = -11 => y = 11 ( tm )
Thế y = 11 vào (1)
=> x - 33 = 5 => x = 38 ( tm )
Vậy mẹ 38 tuổi, con 11 tuổi
a, Trên đoạn thẳng AB có DC đối CB
=> Điểm D nằm giữa B và C
b, Độ dài đoạn thẳng CD là :
14 - 10 = 4 ( cm )
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
Ta có: DE _|_ AB tại E (gt)
DF _|_ AC tại F (gt)
=> Góc CFD = góc BED = góc AFD = góc AED = 90o
Vì D là trung điểm của BC (gt)
nên CD = BD
Xét tam giác CDF và tam giác BDE có:
Góc CFD = góc BED = 90o (chứng minh trên)
CD = BD (chứng minh trên)
Góc C = góc B (gt)
=> Tam giác CDF = tam giác BDE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b) Ta có: tam giác CDF = tam giác BDE (chứng minh trên)
=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)
DF = DE (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AE + BE
AC = AF + CF
Lại có: AB = AC (gt)
=> AE = AF
Xét tam giác ADF và tam giác ADE có:
AF = AE (chứng minh trên)
Góc AFD = góc AED (chứng minh trên)
DF = DE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADF = tam giác ADE (c.g.c) (đpcm)
c) Ta có: tam giác ADF = tam giác ADE (chứng minh trên)
=> Góc DAF = góc DAE (2 góc tương ứng)
hay góc CAD = góc BAD
Lại có: AD là tia nằm giữa 2 tia AC, AB
=> AD là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
S hình thang abcd là: (12+7)*6.3/2=59,85
S hình tam giác acd là: 6.3*12/2=37.8
Tỉ số phần trăm giữa hình tam giác acd và hình thang abcd là:
37.8/59,85*100 xấp xỉ 63,2%
Câu 6: Thử làm phát :v
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
\(1-a-b-c-d+ab+bc+cd+da+ac+bd-abc-bcd-cda-dab+abcd+a+b+c+d\ge1\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+cd+da+ac+bd-abc-bcd-cda-dab+abcd\ge0\).
Điều trên luôn đúng do \(a,b,c,d\in\left[0;1\right]\).
(Hy vọng sẽ có cách khác chứ nhân ra ntn nhìn phức tạp quá).
Mong mấy câu Vật Lý ngày mai sẽ khó hơn câu Toán.C8 một chút
a/ Quãng đường từ trường đến Đà Lạt:
\(S=vx=45x\left(km\right)\)
\(\Rightarrow y=3+45x\left(km\right)\)
b/ Từ trường đến Đà Lạt: 318-3= 315(km)
\(\Rightarrow x=\dfrac{315}{45}=7\left(h\right)\)
Thêm thời gian nghỉ 1,5h
\(\Rightarrow t=x+1,5=8,5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow15-8,5=6,5\left(h\right)\)
Vậy xe xuất phát từ 6h 30'.
Và bạn An phải đi với vận tốc: \(\dfrac{3}{0,5}=6\left(km/h\right)\)
Ta có: \(4a^2-4b^2-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b=4\left(a^2-b^2\right)-\frac{a}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)
\(=4\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\frac{a}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)
\(\le4\left(a-b\right)-\frac{a}{b}-2\times2+8a+12b\)
\(\le4\left(a-b\right)-\frac{a\left(a+b\right)}{b}+8a+12b-4\)
\(=4a-4b-\frac{a^2}{b}-a+8a+12b-4\)
\(=11a+9b-4-\left(\frac{a^2}{b}+b\right)\)
\(\le11a+9a-4-2a\)
\(=9\left(a+b\right)-4\)
\(=5\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 0,5
ta có
\(4a^2-4b^2-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b=4\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\frac{a\left(a+b\right)}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)
\(\le4a-4b-\frac{a^2}{b}-2.2+7a+12b=-\frac{a^2}{b}-b+11a+9b-4\le-2a+11a+9b-4\le9-4=5\)dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
1. Tính nhanh:
\(\left(-217\right)-\left(-517+81\right)+18-59\)
\(=\left(-217+517\right)-\left(81+59\right)+18\)
\(=-300-140+18=-422\)
2.
a) \(5x+\left[47-\left(26+4x\right)\right]=-23\)
\(\Leftrightarrow5x+47-26-4x=-23\)
\(\Leftrightarrow x=-23+26-47=-44\)
b) \(\left(7+2x\right)-\left(21-47+x\right)=32\)
\(\Leftrightarrow7+2x-21+47-x=32\)
\(\Leftrightarrow x=32-47+21-7=-1\)
c) \(\left(34+21-x\right)=\left(3747-26-2x\right)-374\)
\(\Leftrightarrow34+21-x=3747-26-2x-374\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=3747-26-374-21-34\)
\(\Leftrightarrow x=3292\)
d) \(\left(3x-2\right)-\left(2x+14\right)=72\)
\(\Leftrightarrow3x-2-2x-14=72\)
\(\Leftrightarrow x=72+14+2=88\)