Lời giải của Đoàn Trần Quỳnh Hương

29 năm trước năm nay (2022), tuổi của cô bằng đúng tổng các chữ số của năm sinh của cô. Vậy năm đó là: 1993

Tổng các chữ số của năm sớm hơn 1993 bằng không quá 1+ 9 + 9 + 9 = 28, sao cho cô giáo nhiều nhất 28 tuổi. Điều này có nghĩa là cô giáo sinh sớm nhất vào năm 1993 - 28 = 1965. Tổng các chữ số của bất kỳ năm nào từ 1965 đến 1993 bằng ít nhất 1 + 9 + 6 + 0 = 16, do đó cô giáo sinh có thể sinh muộn nhất vào năm 1993 - 16 = 1977. Chúng ta hãy xem xét hai trường hợp:

Trường hợp 1 . Cô giáo sinh vào những năm 60, tức là vào năm 1960 + x , trong đó x là một số có một chữ số.

Tổng các chữ số của năm mà cô sinh ra bằng 1 + 9 + 6 + x = 16 + x .

Cô giáo sẽ 16 + x tuổi vào năm 1960 + x + 16 + x = 1976 + 2 x , tức là năm nay được biểu thị bằng một số chẵn.

Tuy nhiên, cô giáo sẽ 16 + x tuổi vào năm 1993, đây là một con số lẻ. Trong trường hợp đó, cô giáo không thể được sinh ra vào những năm sáu mươi.

Trường hợp 2 . Cô giáo sinh vào những năm 70, tức là vào năm 1970 + x , trong đó x là một số có một chữ số.

Tổng các chữ số của năm cô giáo sinh ra là 1 + 9 + 7 + x = 17+ x .

Như vậy, cô giáo sẽ 17 + x vào năm 1970 + x + 17 + x = 1987 + 2 x . Nhưng theo câu hỏi, 1987 + 2 x = 1993, khi đó 2 x = 1993 - 1987 = 6.

Do đó, x = 3 nên năm cần tìm là năm 1973.

Tuổi của cô tính đến năm 2022 là : 49 tuổi