Tam giác ABC có các cạnh là AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm.
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm. Tính chu vi của tam giác A'B'C'?
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là AB = 3cm và vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC nên A'B' là cạnh nhỏ nhất. Suy ra A'B' = 4,5cm.
Ta có:
\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)
Suy ra
\(\frac{4,5}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{7}\)
\(\Rightarrow B'C'=\frac{5\times4,5}{3}=7,5\)
\(C'A'=\frac{7\times4,5}{3}=10,5\)
Vậy chu vi tam giác A'B'C' là: 4,5 + 7,5 + 10,5 = 22,5cm