![]() | Nguyễn Dũng 10 điểm |
![]() | vip boy 10 điểm |
![]() | Tran Trung Thanh 10 điểm |
![]() | nguyễn thị thảo ngọc 10 điểm |
![]() | Trương Lê Khánh Linh 10 điểm |
Có 802 người đã làm bài
Chọn đẳng thức đúng (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa):
Với B và D khác 0, hai phân thức bằng nhau \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\) khi và chỉ khi \(A.D=B.C\) (qui tắc nhân chéo).
Rút gọn biểu thức: \(\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=?\)
Ta có:
\(\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=\frac{2x-3}{2x-4}+\frac{5x}{2x-4}=\frac{7x-3}{2x-4}\)
\(A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}\)
Biểu thức $A$ bằng:
Ta thấy: \(A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2x\left(x-y\right)+2y\left(x+y\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}\)
\(=\dfrac{2x^2-2xy+2xy+2y^2}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2\left(x^2+y^2\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{2}\)
Tìm điều kiện của $x$ để giá trị của phân thức sau xác định:
\(K=\dfrac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}\)
Ta có: \(K=\dfrac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{11x-1}{\left(x+4\right)^2\left(x+1\right)}\)
Để K xác định thì mẫu số khác 0, suy ra \(x\ne-4\) và \(x\ne-1\)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Tìm giá trị của $x$ trong hình vẽ dưới đây:
Trả lời: $x$ = .
require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
Gọi tên các điểm như hình vẽ, kẻ \(BH\perp CD.\)
Khi đó ta thấy ngay ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông), vì thế DH = AB = @p.b - p.a@ \(\Rightarrow HC=@p.b@-@p.a@=@p.b-p.a@.\) Hơn nữa BH = AD = @p.a@.
Áp dụng định lý Pi - ta - go ta có:
\(x^2=BH^2+HC^2\Rightarrow x^2=@p.a@^2+@p.b-p.a@^2=@p.x2@\Rightarrow x=@p.kq@.\)
Cho hình thoi ABCD. E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CA, AD. Khi đó tứ giác EFGH là hình gì?
p.a = random(1,5);
p.b = random(2,6);
p.c = random(1,7);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x = p.b;
p.y = p.c*p.b;
p.z = 1;
p.t = -p.a;
Một bạn quy đồng các phân thức như sau: \(\dfrac{x+@p.c@}{x-@p.a@}=\dfrac{ax^2+bx}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{cx+d}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x}\) .
Điền các số thích hợp:
$a =$
$b =$
$c =$
$d =$
\(\dfrac{x+@p.c@}{x-@p.a@}=\dfrac{\left(x+@p.c@\right).@p.b@x}{\left(x-@p.a@\right).@p.b@x}=\dfrac{@p.x@x^2+@p.y@x}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{1.\left(x-@p.a@\right)}{@p.b@x.\left(x-@p.a@\right)}=\dfrac{x-@p.a@}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x}\)
Một tứ giác là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi || hình thang || hình bình hành || hình thang cân.
© 2013 - Trung tâm Khoa học Tính toán - ĐH Sư phạm Hà Nội && Công ty C.P. Khoa học và Công nghệ Giáo dục (email: a@olm.vn)