Lớp 8 - Kiểm tra tháng 11

00:00

Điểm cao:

	Nguyễn Dũng 10 điểm
	vip boy 10 điểm
	Tran Trung Thanh 10 điểm
	nguyễn thị thảo ngọc 10 điểm
	Trương Lê Khánh Linh 10 điểm

Có 802 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

["0","0","0","0","0",{"c":2,"n":10,"start":{"x":30,"y":215.79999999999987},"arr":[{"d":360,"a":0},{"d":360,"a":90}],"gt":1,"x":1},"0","0","0","0"]

["1","0","0","1",["1","1","1","-2"],"45","2",["5"],"0","0"]

Chọn đẳng thức đúng (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa):

$\dfrac{x^3-8}{x+1}=\dfrac{8-x^3}{x-1}$
$\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{x^2+5x+4}{2\left(x+1\right)}$
$\dfrac{\left(x-9\right)^2}{2-x}=\dfrac{\left(9-x\right)^2}{x-2}$
$\dfrac{6-5x}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{5-6x}{\left(x-1\right)^2}$

Hướng dẫn giải:

Với B và D khác 0, hai phân thức bằng nhau $\frac{A}{B}=\frac{C}{D}$ khi và chỉ khi $A.D=B.C$ (qui tắc nhân chéo).

Rút gọn biểu thức: $\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=?$

$\frac{7x-3}{2x-4}$
$\frac{-7x-3}{4-2x}$
$\frac{-3-3x}{2x-4}$
$\frac{3+3x}{4-2x}$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=\frac{2x-3}{2x-4}+\frac{5x}{2x-4}=\frac{7x-3}{2x-4}$

$A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}$

Biểu thức $A$ bằng:

$A=\dfrac{x^2+y^2}{2}$
$A=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}$
$A=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}$
$A=\dfrac{-x^2-y^2}{2}$

Hướng dẫn giải:

Ta thấy: $A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2x\left(x-y\right)+2y\left(x+y\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}$

$=\dfrac{2x^2-2xy+2xy+2y^2}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2\left(x^2+y^2\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{2}$

Tìm điều kiện của $x$ để giá trị của phân thức sau xác định:

$K=\dfrac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}$

$x\ne-4;x\ne4;x\ne-1$
$x\ne-4;x\ne-1$
$x\ne-1$
$x\ne-8;x\ne16;x\ne1$

Hướng dẫn giải:

Ta có: $K=\dfrac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{11x-1}{\left(x+4\right)^2\left(x+1\right)}$

Để K xác định thì mẫu số khác 0, suy ra $x\ne-4$ và $x\ne-1$

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giao điểm hai đường chéo của hình thang cân là tâm đối xứng của hình thang cân đó.
Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
Tâm O của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Hình bình hành có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

Tìm giá trị của $x$ trong hình vẽ dưới đây:

Trả lời: $x$ = .

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();

Hướng dẫn giải:

Gọi tên các điểm như hình vẽ, kẻ $BH\perp CD.$

Khi đó ta thấy ngay ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông), vì thế DH = AB = @p.b - p.a@ $\Rightarrow HC=@p.b@-@p.a@=@p.b-p.a@.$ Hơn nữa BH = AD = @p.a@.

Áp dụng định lý Pi - ta - go ta có:

$x^2=BH^2+HC^2\Rightarrow x^2=@p.a@^2+@p.b-p.a@^2=@p.x2@\Rightarrow x=@p.kq@.$

Cho hình thoi ABCD. E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CA, AD. Khi đó tứ giác EFGH là hình gì?

Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành

p.a = random(1,5);
p.b = random(2,6);
p.c = random(1,7);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x = p.b;
p.y = p.c*p.b;
p.z = 1;
p.t = -p.a;

Một bạn quy đồng các phân thức như sau: $\dfrac{x+@p.c@}{x-@p.a@}=\dfrac{ax^2+bx}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{cx+d}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x}$ .

Điền các số thích hợp:

$a =$

$b =$

$c =$

$d =$

Hướng dẫn giải:

$\dfrac{x+@p.c@}{x-@p.a@}=\dfrac{\left(x+@p.c@\right).@p.b@x}{\left(x-@p.a@\right).@p.b@x}=\dfrac{@p.x@x^2+@p.y@x}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{1.\left(x-@p.a@\right)}{@p.b@x.\left(x-@p.a@\right)}=\dfrac{x-@p.a@}{@p.b@x^2-@p.a*p.b@x}$

Một tứ giác là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi || hình thang || hình bình hành || hình thang cân.