Xét tính đơn điệu hàm số chứa giá trị tuyệt đối SVIP

Cho hàm số $y=|2x^3-mx+1|$. Gọi $S$ là tập tất cả các số tự nhiên $m$ sao cho hàm số đồng biến trên $\left[1;+\infty\right)$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^2-2(m+1)x+1-m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left| f(x)\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn $10$ để hàm số $y=\left| 3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $\left(-4;4\right)$ để hàm số $y=\left|\dfrac{1}{3}{x^3}-x^2+mx+1\right|$ đồng biến trên $\left(1;+\infty\right)$?

Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\left|x^4+2x^3+mx+2\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty\right)$ là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\left|\dfrac{x-m}{x+m+1}\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(0\,;\,+\infty\right)$?

Cho hàm số $f(x)=\left|\sqrt{x^2+2x+2}-x+m\right|$ , trong đó $m$ là tham số thực. $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $\left[-2019\,;\,2019\right]$ để hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $\left(-1\,;\,+\infty\right)$ . Số phần tử của tập $S$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\left|x^3-x^2+x+2020-m^2\left(\cos x+1\right)\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left|9^x+3^x-m+1\right|$ đồng biến trên đoạn $\left[0;1\right]$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $\left(-1993;1997\right)$ của tham số $m$ để hàm số $y=\left|\ln 5x-6x^2+2m\right|$ nghịch biến trên đoạn $\left[1;e^3\right]$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\left|\,x^5-5x^2+5\left(m-1\right)x-8\,\right|$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\,\infty\,;1\right)$?