Bài học cùng chủ đề
- Vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng.
- Vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng
- Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Phương trình đường thẳng
- Vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng
- Vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng
- Góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng SVIP
Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.
Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.
Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.
Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.
Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.
Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.
Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1:a_1x+b_1y+c_1=0\\\Delta_2:a_2x+b_2y+c_2=0\end{matrix}\right..\)
Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ ta xét số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}a_1x+b_1y+c_1=0\\a_2x+b_2y+c_2=0\end{matrix}\right.\quad\left(I\right).\)
+) Hệ $(I)$ có một nghiệm: \(\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\) (\(\Leftrightarrow\dfrac{a_1}{a_2}\ne\dfrac{b_1}{b_2}\) nếu $a_2b_2c_2 \ne 0$).
+) Hệ $(I)$ vô nghiệm: \(\Delta_1\) // \(\Delta_2\) (\(\Leftrightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne\dfrac{c_1}{c_2}\) nếu $a_2b_2c_2 \ne 0$).
+) Hệ $(I)$ có vô số nghiệm: \(\Delta_1\equiv\Delta_2\) (\(\Leftrightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}\) nếu $a_2b_2c_2 \ne 0$).
6. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1:a_1x+b_1y+c_1=0\\\Delta_2:a_2x+b_2y+c_2=0\end{matrix}\right..\)
Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) được kí hiệu là \(\widehat{\left(\Delta_1,\Delta_2\right)}\) hoặc \(\left(\Delta_1,\Delta_2\right)\).
Đặt \(\varphi=\widehat{\left(\Delta_1,\Delta_2\right)}\) (\(\varphi\le90^o\)). Ta thấy $\varphi$ bằng với \(\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\) khi \(\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\le90^o\), hoặc bù với \(\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\) khi \(\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)>90^o\), trong đó \(\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của $\Delta_1;\Delta_2$.
Vì \(\varphi\le90^o\) nên $\cos \varphi \ge 0$, do đó
\(\cos\varphi=\left|\cos\text{}\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\dfrac{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}\) hay \(\color{blue}{\cos\varphi=\dfrac{\left|a_1a_2+b_1b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}.}\) |
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $ax + by +c =0$ và điểm $M_0 (x_0;y_0)$. Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến đường thẳng $\Delta$, kí hiệu là $d(M_0,\Delta)$ được tính bởi công thức
\(\color{blue}{d\left(M_0,\Delta\right)=\dfrac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}.}\)
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây