Phiếu bài tập: Dấu của tam thức bậc hai SVIP

Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

x \in(-\infty ; 2)

x \in \mathbb{R}

x \in(0 ;+\infty)

x \in(-2 ;+\infty)

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$ :

$x$	$-\infty$								$+\infty$
$-x^{2}+1$

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

m \leq-1

hoặc

m \geq \dfrac{5}{2}

-1<m<\dfrac{5}{2}

m<-1

hoặc

m>\dfrac{5}{2}

-1 \leq m \leq \dfrac{5}{2}

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0$ có nghiệm?

4

3

1

2

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

m \in(-\infty ;-4] \cup[0 ;+\infty)

m \in(-\infty ;-4)

m \in(-\infty ;-4] \cup(0 ;+\infty)

m \in(-\infty ;-4]

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$ .

x \geq 4

x \in(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty)

x \leq 1

1 \leq x \leq 4

OLM \copyright 2022