Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài

Câu 1

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+5y=-3\end{matrix}\right.\). Tính \(P=\left(x+y\right)^{2017}\) với x, y vừa tìm được.

 

Hướng dẫn giải:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\x+5\left(2x-5\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\11x=22\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có nghiệm (x ; y) = (2; -1)

Từ đó ta có :\(P=\left(x+y\right)^{2017}=\left(2-1\right)^{2017}=1^{2017}=1.\)

Câu 1

Cho hai đường thẳng (d) : y = -x + m + 2 và (d') : y = (m2 - 2)x + 3.

Tìm m để (d) và (d') song song với nhau.

 

Hướng dẫn giải:

​Để đường thẳng (d) và (d') song song nhau thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}-1=m^2-2\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1.\)

Vậy với m = -1 thì (d) song song (d').

Câu 1

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

 

Hướng dẫn giải:

​ĐK: \(x\ne0;y\ne-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\left(1\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y+1}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{y+1+x}{x\left(y+1\right)}=1\Rightarrow x+y+1=xy+x\)

\(\Leftrightarrow xy=y+1\)      (3)

Thế vào phương trình (1) ta có:

\(2x+3y=y+1+5\Leftrightarrow x=3-y\)

Thế vào phương trình (3) : \(\left(3-y\right)y=y+1\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=0\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (2;1).

Câu 1

(Bình Phước - 2017)

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=5\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

 

Hướng dẫn giải:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=5\\2x-y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left(2x-8\right)=5\\y=2x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-11\\y=2x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\b=14\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có nghiệm (x ; y) = (11 ; 14)

Bài làm

Hãy đăng nhập để làm bài!

Đăng nhập

00:00:00
Hãy sử dụng trình duyệt Chrome để không bị lỗi trong quá trình học tâp