Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit SVIP

Cho $a$, $b$, $c$ là các số dương khác $1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho như hình vẽ. Lựa chọn khẳng định đúng.

Khẳng định sai về hàm số $y=x \ln x$ là

Cho hai hàm số $y=e^x$ và $y=\ln x$. Xét các mệnh đề sau

(I). Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thằng $y=x$.

(II). Tập xác định của hai hàm số trên là $\mathbb R$.

(III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

Hàm số nào sau đây có đúng một cực trị?

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên $\mathbb R$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là

Cho hai đường cong $(C_1): y=3^x(3^x-m+2)+m^2-3m$ và $(C_2): y=3^x+1$. Để $(C_1)$, $(C_2)$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số $m$ bằng

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=8^{\cot x}+\left(m-3\right).2^{\cot x}+3m-2\left(1\right)$đồng biến trên $\left[ \dfrac{\pi }{4};\pi \right)$ là

Cho hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=e^{3f\left(x\right)+3}+5^{f\left(x\right)}$ là