Bài 1)   (2 điểm)

Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}\)  và \(B=\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne9\right)\)

a) Với \(x=\frac{4}{9}\), tính giá trị của A.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Với P = A : B. Tính các giá trị nguyên của x để \(P\left(\sqrt{x}-3\right)< x-3\)

Bài 2)   (2 điểm)  Giải toán bằng cách lập phương trình.

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 105km. Một ô tô dự định đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với một vận tốc xác định. Sau khi đi được 60km thì xe dừng lại 15 phút để lấy thêm hàng. Để đến Hải Phòng đúng thời gian dự kiến xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h trên đoạn đường còn lại.

Hãy tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Bài 3)   (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|-\sqrt{y-1}=1\\3\left|x+2\right|+2\sqrt{y-1}=13\end{cases}}\)

2) Cho parabpl (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m - 1.

a) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc parabol (P)

b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại 2 điểm nằm ở hai phía của trục tung có hoành độ giao điểm x1 , x2 thỏa mãn : 5x1 - 2x2 = 3

Bài 4) (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm thuộc cung BC. Tia CE cắt tia AB ở I. ED cắt AB tại M. Dây AE cắt CB, CD lần lượt ở K và N.

1. Chứng minh tứ giác OEID nội tiếp.

2. Chứng minh AN.AE không đổi khi E di chuyển trên cung BC nhỏ.

3. Tính \(\frac{KB}{KM}\)

4. Xác định vị trí điểm E để tam giác MNE có diện tích lớn nhất.

Bài 5) (0,5 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\).

-----------Hết---------

Đề thi này hiện chưa có hướng dẫn
Link bài học:
Thảo luận
Hattory Heiji
Trả lời
0

20 tháng 3 lúc 21:48

thanhtung
Trả lời
3

15 tháng 10 2018 lúc 19:48

shitbo 26 tháng 12 2018 lúc 15:20

xam thek

Long Nguyễn Thành 11 tháng 2 lúc 21:53

Jason vorhees

nguyenquockhang 7 tháng 4 lúc 15:47

vc