Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Căn bậc hai SVIP
O. NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số $a$ không âm là số $x$ không âm sao cho $x^2 = a$. Kí hiệu là $\sqrt a$.
Ví dụ 1. Căn bậc hai số học của $4$ là $2$ vì $2 > 0$ và $2^2 = 4$.
1. CĂN BẬC HAI
Khái niệm
Căn bậc hai của số thực $a$ không âm là số thực $x$ sao cho $x^2 = a$.
Ví dụ 2. Các căn bậc hai của:
a) $81$ là $9$ và $-9$ vì $(-9)^2 = 9^2 = 81$;
b) $0$ là $0$.
Nhận xét
▪️ Số dương $a$ có đúng hai căn bậc hai đối nhau là $\sqrt a$ (căn bậc hai số học của $a$) và $-\sqrt a$.
▪️ Số $0$ có một căn bậc hai duy nhất là $0$;
▪️ Số âm không có căn bậc hai.
2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Ta sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai của $a > 0$ bằng cách tính $\sqrt a$.
Ví dụ 3. Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của $\dfrac7{11}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải
Bấm các phím s7a11=
Ta có kết quả:
Vậy các căn bậc hai của $\dfrac7{11}$ là $0,8$ và $-0,8$.
3. CĂN THỨC BẬC HAI
Định nghĩa
Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt A$, trong đó $A$ là một biểu thức đại số.
$A$ được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.
Điều kiện xác định
$A$ xác định khi $A$ lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A \ge 0$.
$A \ge 0$ là điều kiện xác định hay điều kiện có nghĩa của $\sqrt A$.
Ví dụ 4. Xét căn thức $P = \sqrt{2x + 1}$.
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức $P$.
b) Tính giá trị của căn thức $P$ tại $x = 0$.
Lời giải
a) Điều kiện xác định của căn thức là $2x + 1 \ge 0$.
b) Tại $x = 0$ (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị:
$P = \sqrt{2.0 + 1} = 1$.
Hằng đẳng thức
⚡Với $A \ge 0$, ta có $A \ge 0$; $\big(\sqrt A\big)^2 = A$.
⚡$\sqrt{A^2} = |A|$.
Ví dụ 5. Rút gọn các biểu thức $\Big(\sqrt{1 - x}\Big)^2$ với $x < 0$.
Lời giải
Từ giả thiết $x < 0$ suy ra $1 - x > 0$.
Do đó, $\Big(\sqrt{1 - x}\Big)^2 = 1 - x$.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây