Câu 1 (1 điểm):

Xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) \(y=2x^2\);

b) \(y=-3x^2\).


Câu 2 (1 điểm):

Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y = 3x + m - 2. Tìm tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.


Câu 3 (1 điểm):

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): y = mx + 1 (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích là \(\dfrac{3}{2}\) (O là gốc tọa độ).


Câu 4 (1 điểm):

Cho hàm số \(y=mx^2\).

a) Với m = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với x thỏa mãn \(-3\le x\le4\).

b) Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất là 4 với \(1\leq x\leq 2.\)


Câu 5 (1 điểm):

Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8}\right)\)và tiếp xúc với parabol (P): \(y=2x^2\).

Link bài học:
Thảo luận