Câu 1 (1 điểm):

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

a)  \(y=\sqrt{x^2-4}\);

b) \(y=3x+4m\) (m là tham số);

c) \(y=\left(m^2-m+1\right)x+2\)(m là tham số);

d)\(y=\dfrac{3x+4}{\sqrt{x-1}}\).


Câu 2 (1 điểm):

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) \(y=\left(3x+4\right)2+x\);

b) \(y=\left(m^2-m+1\right)x+2\).


Câu 3 (1 điểm):

Chứng minh rằng đồ thị của hàm số \(y=(m-1)x-m\)(m là tham số) luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy với mọi m.


Câu 4 (1 điểm):

Tìm a và b để đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) thỏa mãn:

a) Đi qua 2 điểm A(3;5) và B(2;-1);

b) Đi qua điểm C(3;3) và song song với đường thẳng \(y=2x+1\);

c) Đi qua điểm D(3;-1) và vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{-1}{3}x-2\);

d) Đi qua điểm E(2;4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O.


Câu 5 (1 điểm):

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2x+4\)với x thỏa mãn: \(3\leq x \leq 7\).


Câu 6 (1 điểm):

Cho hàm số \(y=ax+b(a\neq0)\) (d). Tìm a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm (1;3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2.


Câu 7 (1 điểm):

Cho hai hàm số \(f\left(x\right)=x^2\) và \(g(x)=3-x\).

a) Tính \(f(-3); f(0); f(-0,5); g(1); g(-2). \)

b) Xác định a để \(2f(a)=g(a). \)


Câu 8 (1 điểm):

Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).

a) Hãy tìm tập xác định của hàm số trên.

b) Tính \(f(4-2\sqrt{3})\) và \(f(a^{2})\)với $a< -1$.


Câu 9 (1 điểm):

Vẽ đồ thị của hai hàm số \(y=\dfrac{-2}{3}x\) và \(y=\dfrac{-2}{3}x+1\)lên cùng một hệ trục tọa độ Oxy, có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số này?


Câu 10 (1 điểm):

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

a) Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến;

b) Trong các điểm \(A(4;2); B(2;1); C(9;3)\)điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số này.


Câu 11 (1 điểm):

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một hàm số bậc nhất? với các hàm số là hàm số bậc nhất, hãy xét tính đơn điệu của hàm số đó.

(a) \(y=2x-1+3(x+2)\);

(b) \(y=-x+2(m+1) \);

(c) \(y=0,5x + 0,25\);

(d) \(y=(2m-2)x+1 \);

(e) \(y=(m^2-2)x+1 \)

 


Câu 12 (1 điểm):

Hãy biểu thị y theo x được cho dưới đây. Biểu thị nào là một hàm số bậc nhất.

a) Chu vi y của hình vuông cạnh x;

b) Chu vi y của đường tròn bán kính x.


Câu 13 (1 điểm):

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x-4\)với trục tung và trục hoành, vẽ đồ thị của hàm số lên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích của tam giác được tạo bởi hai giao điểm trên với gốc tọa độ.

Link bài học:
Thảo luận