Câu 1 (1 điểm):

Cho phương trình \(x^4-2(m-3)x^2+3m+9 =0\) ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.


Câu 2 (1 điểm):

Giải các phương trình sau:

a)  \(2(x^2-3x+2) = \sqrt{x^3+8}\).

b) \(4x^4+4x^3-20x^2+2x+1=0.\)


Câu 3 (1 điểm):

Giải  các phương trình sau:

a) \(x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1\);

b) \(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x+1}=\sqrt{x^3-1}+1.\)


Câu 4 (1 điểm):

Giải các phương trình sau:

a) \((x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24.\)

b) \(\sqrt{x^2+2x}-x-1+\dfrac{2(x-1)}{\sqrt{x^2+2x}}=0.\)

c) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{3x+2}\right)\left(1+\sqrt{9x^2+18x+8}\right)=2\).


Câu 5 (1 điểm):

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: \(b+d\neq0\)\(\dfrac{ac}{b+d}\geq 2\). Chứng minh rằng phương trình \((x^2+ax+b)(x^2+cx+d) = 0\) luôn có nghiệm.


Câu 6 (1 điểm):

Giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{2}}\)

Link bài học:
Thảo luận