K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
K
0
HL
0
DT
3
3 tháng 5 2018
x.P (x+2)=(x-3).P(x-1)
Xét x=-2,=3 thì chúng là nghiệm của P (x) hay đa thức đó có ít nhất 2 ng
KN
13 tháng 1 2020
\(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.P\left(x+2\right)=\left(x-3\right).P\left(x-1\right)\)
+) x = 3 thì \(3.P\left(5\right)=0.P\left(2\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
+) x = 0 thì \(0.P\left(2\right)=-3.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 5 và -1
11 tháng 7 2016
Với x = 0 Ta có:
0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔ 0 + 3P(-1) = 0 ⇔ P(-1) =0
=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Với x = 3 ta có:
3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5) – 0.P(2) = 0
⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0
=> x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.
KN
2
24 tháng 4 2016
Từ đẳng thức trên=>
xP(x+2)=(x-3)P(x-1)
Thay x=0 và được 0.P(x+2)=(0-3).P(0-1)
=>0=-3.P(-1) mà -3 khác 0
=>P(-1)=0
=> -1 là nghiệm của P(x)
Sau đó bạn thay x=3 vào rồi làm tương tự như trên nha
24 tháng 4 2016
Những loại bài như thế này chỉ có cách đoán nghiệm thôi bạn ạ
AH
2
10 tháng 5 2017
\(\left(x+1\right).P\left(x-1\right)+x.P\left(x-3\right)=0\)
Thay x = 0 vào đẳng thức trên ta được :
\(\left(0+1\right).P\left(0-1\right)+0.P\left(0-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1.P\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=0\) => x = - 1 là nghiệm của P(x) (1)
Thay x = - 1 vào đẳng thức trên ta được :
\(\left(-1+1\right).P\left(-1-1\right)+\left(-1\right)P\left(-1-3\right)=0\)
\(\Rightarrow-P\left(-4\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-4\right)=0\) => x = - 4 là nghiệm của P(x) (2)
Từ (1) ; (2) => P(x) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)
2 tháng 5 2018
Với x = 0 Ta có :
0.P ( 0 + 2 ) - ( 0 - 3 ) .P ( 0 - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)0 + 3P( -1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)P ( -1 ) = 0
\(\Rightarrow\)x = -1 là một nghiệm của đa thức P ( x )
Với x=3 Ta có
3.P ( 3 + 2 ) - ( 3 - 3 ) .P ( 3 - 1 ) = 0\(\Leftrightarrow\)0 + 3P( 5 ) = 0 - 0.P(2) = 0 \(\Leftrightarrow\)3.P( 5 ) = 0\(\Leftrightarrow\)P( 5 ) = 0
\(\Rightarrow\)x=5 là một nghiệm của đa thức P ( x )
Vậy đa thức P ( x ) có ít nhất hai nghiệm là -1 va 0