Question

[Nguyễn Kim Nam]

x^2-y^2=101010

Answer 1

[Oo Gajeel Redfox oO]

Ta có:

x²-y²=x²-xy+xy-y²

=x(x-y)+y(x-y)=(x+y)(x-y)=101010

Ta có nhận xét:

(x+y)-(x-y)=2y là 1 số chẵn nên 2 số x+y và x-y là 2 số cùng tính chẵn lẻ.Mà 101010 là số chẵn=>x+y và x-y là 2 số chẵn=>tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 (1). Nhưng 101010 không chia hết cho 4,  mâu thuẫn với (1)

Vậy không tồn tại x, y sao cho x²-y²=101010