K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2021
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ =\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\\ =\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2
3 tháng 9 2021
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2-4xy+10x+4y^2+25-10y+y^2-2y+3\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(GTNN=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2017
\(G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28.\)
\(=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Do \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(MinG=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
TM
13 tháng 7 2017
\(G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(G=x^2-2x\left(2y-5\right)+5y^2-22y+28\)
\(G=x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(4y^2-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(G=x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
\(G=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3;y=1