K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
2
TM
2 tháng 1 2017
\(\frac{\frac{x^2+xy+y^2}{x^3+y^3}}{\frac{x^3-y^3}{x^2-xy+y^2}}=\frac{x^2+xy+y^2}{x^3+y^3}.\frac{x^2-xy+y^2}{x^3-y^3}=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}.\frac{x^2-xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{1}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{1}{x^2-y^2}\)
PD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 9 2021
Lời giải:
$A=11-5x-x^2=11-(x^2+5x)=17,25-(x^2+5x+2,5^2)=17,25-(x+2,5)^2$
Vì $(x+2,5)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $A=17,25-(x+2,5)^2\leq 17,25$
Vậy $A_{\max}=17,25$ khi $x+2,5=0\Leftrightarrow x=-2,5$
OM
2
16 tháng 7 2016
Do \(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x+y=-z\)
Ta có: \(\left(x^3+y^3\right)+z^3=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(-z\right)=3xyz\)(do \(x+y+z=0\)).
16 tháng 7 2016
ta có:
(x+y+z)3=0
x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=0 (1)
mà x+y+z=0 suy ra x+y= -z; y+z= -x; z+x= -y (2)
từ (1) và (2) suy ra
x^3+y^3+z^3+3(-z)(-x)(-y)=0
x^3+y^3+z^3-3xyz=0
x^3+y^3+z^3=3xyz(đpcm)
NT
1
9 tháng 11 2017
a) x^3 + 2x^2 +x
= x ( x^2 + 2x +1)
=x ( x+ 1)^2
b) xy + y^2 -x-y
= xy -x +y^2 -y
= ( xy - x) +( y^2 - y)
= x(y-1) + y (y-1)
=(y-1) (x+y)
nhớ tk cho mink nha bạn
Ta có: (y - 3)2 ≥ 0
(x - y)2 ≥ 0 => -(x - y)2 ≤ 0
=> -(x - y)2 = (y - 3)2
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=3\)