KP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
10 tháng 2 2020
b gipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipgipụt
G
3 tháng 3 2018
Ta có:
\(0\le x\le y\le z\le1\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow1-y-x+xy\ge0\Leftrightarrow1+xy\ge x+y\)(1)
Tiếp tục chứng minh:
\(\hept{\begin{cases}0\le x\le y\Leftrightarrow xy\ge0\\1\ge z\end{cases}}\) (2)
Cộng theo vế của (1) và (2) ta có:\(2\left(xy+1\right)\ge x+y+z\)
trở lại bài toán: \(\frac{z}{xy+1}=\frac{2z}{2\left(xy+1\right)}\le\frac{2z}{x+y+z}\)
CHứng minh tương tự: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{yz+1}\le\frac{2x}{x+y+z}\\\frac{y}{xz+1}\le\frac{2y}{x+y+z}\end{cases}}\)
Cộng theo vế ta có đpcm
28 tháng 6 2020
Vì \(0\le x\le y\le z\le1\Rightarrow x-1\le0;y-1\le0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\Rightarrow xy+1\ge x+y\Rightarrow\frac{1}{xy+1}\le\frac{1}{x+y}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{xy+1}\le\frac{z}{x+y}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự ta được \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{yz+1}\le\frac{x}{y+z}\left(2\right)\\\frac{y}{xz+1}\le\frac{y}{z+x}\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng từng vế của (1)(2)(3) ta có:
\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\left(4\right)\)
Mà \(\frac{x}{y+z}\le\frac{x+x}{x+y+z}\Rightarrow\frac{x}{y+z}\le\frac{2x}{x+y+z}\)
Chứng minh tương tự được \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+z}\le\frac{2y}{x+y+z}\\\frac{z}{x+y}\le\frac{2z}{x+y+z}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\le\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\left(5\right)\)
(4)(5) => đpcm
LA
2
20 tháng 11 2016
Đặt A = |2x - 7| + |2x + 1|
A = |7 - 2x| + |2x + 1|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|7-2x+2x+1\right|=\left|8\right|=8\)
Mà theo đề bài \(A\le8\) nên A = 8
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-7\le0\\2x+1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\le7\\2x\ge-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le3,5\\x\ge-0,5\end{cases}\)\(\Rightarrow-0,5\le x\le3,5\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
Vậy tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài là {0; 1; 2; 3}
KN
2
29 tháng 10 2019
Xét x=0,x=1 thì thỏa mãn
Xét x khác 0,1
Dùng phản chứng là ra mà "<<
29 tháng 10 2019
Với mọi số nguyên n ta có n <= n2 . Do đó từ đề bài suy ra :
x2 <= y <= y2 <= z <= z2 <= x <= x2.
Do đó x^2 = y = y^2 = z = z^2 = x = x^2.
Ta có : x^2 = x <=> x(x-1) = 0 <=> x = 0 và x = 1
Tương tự như thế
Vậy : ...
7 số đó là 2,3,5,7,11,13,17
có 7 số nhé! Đúng nhớ k!