Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có n P → 1 ; 0 ; 0 ; n Q → 0 ; 1 ; − 1 suy ra n → = n P → ; n Q → = 0 ; 1 ; 1
Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y + z − 5 = 0
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n P → = 1 ; − 1 ; 4 . Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là n Q → = 2 ; 0 ; − 2 .
Cách 1: Tư duy tự luận
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức:
cos P , Q ^ = cos n P → , n Q → = n P → . n Q → n P → . n Q → = 1.2 + − 1 .0 + 4. − 2 1 2 + − 1 2 + 4 2 . 2 2 + 0 2 + − 2 2
⇔ cos P , Q ^ = 1 2 . Vậy P , Q ^ = 60 0 .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Nhập vào máy tính các vectơ: VctA = 1 ; − 2 ; 4 , VctB = 2 ; 0 ; − 2 .
Từ giả thiết, suy ra
là một VTPT của mặt phẳng (Q)
Mặt phẳng (P) có VTPT
Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Ta có
Chọn B.