Question

[Hoàng Minh Hải]

Trên mặt phẳng vẽ 9 đoạn thẳng. Hỏi có thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt
đúng 5 đoạn thẳng khác hay không?
 

Answer 1

[Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔM ΔΠGΣLS ΩҒ...]

Gọi LnLn là đường thẳng thứ n

L^n +1=L^n +(n+1)

=L^n −1+[n+(n+1)]

=L^n −2+[(n−1)+n+(n+1)]

 ⋯

=L^2+[3+…+(n−1)+n+(n+1)]

=L^1 +[2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]

=L^0 +[1+2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]

=1+[1+2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]

=1+(n+1)(n+2)2.

Nói cách khác, LnLn =n.(n+1)/2+1=n^2+n+2/2

Vậy vẽ 9 đoạn thẳng trên mặt phẳng có thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt đúng 5 đoạn thẳng khác.