K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2023

Ta có: 

\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)

\(B=2008+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{1}{2008}\)

\(B=1+\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)\)

\(B=1+\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+\dfrac{2009}{4}+...+\dfrac{2009}{2008}\)

\(B=2009\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2009}}{2009\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{2009}\) 

25 tháng 9 2023

Tính tỉ số \frac{A}{B}, biết:

14 tháng 11 2021

áp án

Cách giải bài toán tìm x lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

toán của bạn thật là nâng cao :)))

22 tháng 9 2023

\(A=\dfrac{x+15}{x-2}=\dfrac{x-2+17}{x-2}\)     \(\left(ĐK:x\ne2\right)\)

\(=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{17}{x-2}=1+\dfrac{17}{x-2}\)

Để \(A=1+\dfrac{17}{x-2}\in Z\)

thì \(\dfrac{17}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;19;1;-15\right\}\left(tm\right)\)

\(Vậy:x\in\left\{3;19;1;-15\right\}\)

22 tháng 9 2023

Ta có:

x + 15 = x - 2 + 17

Để A ∈ Z thì (x + 15) ⋮ (x - 2)

⇒ 17 ⋮ (x - 2)

⇒ x - 2 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

⇒ x ∈ {-15; 1; 3; 19}

23 tháng 9 2023

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2019}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2020}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2020}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1010}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{1012}+\dfrac{1}{1013}+...+\dfrac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

9 tháng 2 2018

ta có: \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)  ( \(\Delta KAC\)cân tại \(K\)

\(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\) (  \(\Delta IAE\) cân tại \(I\)

\(\widehat{KBA}=\widehat{KAB}\)  ( \(\Delta KBA\) cân tại \(K\) )

\(\widehat{IAE}=\widehat{KAB}\)  ( cùng phụ với \(\widehat{KIA}\)

\(\Rightarrow\widehat{IEA}=\widehat{KBA}\)  

xét \(\Delta KAE\)và \(\Delta ACB\)  có: 

\(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

\(\widehat{KBA}=\widehat{IEA}\)

\(\widehat{AKE}=\widehat{BAC}\)  \(\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KAE=\Delta ACB\) ( G.G.G )

\(\Rightarrow AE=CB\)

\(KE=AB\)

\(AK=AC\)

 b) theo câu a) \(AE=CB\)

xét trong \(\Delta DAE\) vuông có

 \(AE\)  là cạnh góc vuông 

\(DE\)  là cạnh huyền 

\(\Rightarrow AE< DE\)

\(\Rightarrow DE>BC\)

9 tháng 2 2018

bài nào đây bạn

10 tháng 2 2018

Như mình đã hứa, giờ mk sẽ làm!

A B C D H E I K

Xét\(\Delta AED\)vuông tại A có I là trung điểm ED

\(\Rightarrow AI=EI=ID\)

\(\Rightarrow\Delta AIE\)cân tại I

Tương tự, ta được \(\Delta AKC\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{EIA};\widehat{KAC}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{C}=\widehat{IEA}+\widehat{CKE}\)

      \(\widehat{KAC}=\widehat{IAE}+\widehat{IAK}\)Do đó \(\widehat{IAK}=\widehat{CKE}\)

Gọi H giao điểm của AI và BC ta có

\(\widehat{HIK}+\widehat{HKI}=\widehat{AIK}+\widehat{IAK}=90^o\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

b) Ta có: DE=2AI; BC=2AK

Mà \(AI\ge AK\), do đó \(DE\ge BC\)

12 tháng 2 2018

Sắp phải ăn cơm nên không có thời gian để vẽ hình bạn tự vẽ lấy nhé :3

Kẻ DH // AB 

\(\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\)( đồng vị )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{DHB}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta DHB\)cân

\(\Rightarrow\)\(DH=DB\)  ( 1 )

Xét tam giác CEI và tam giác IDH ta có ;

\(CE=DH\)

\(EI=ID\left(gt\right)\)

\(\widehat{CEI}=\widehat{IDH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta CEI=\Delta IDH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CIE}=\widehat{DIH}\)

Mà \(\widehat{CIE}+\widehat{CID}=180\)độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DIH}+\widehat{CID}=180\)độ

\(\Rightarrow\)B ; I ; C thẳng hàng

Vậy B ; I ; C thẳng hàng ( ĐPCM )

12 tháng 2 2018

Vẽ DG // BC và cắt AC tại G 
Do DG // BC nên tứ giác DGCB là hình thang ( đáy DG // BC), mà tam giác ABC cân tại A => góc B = C => DGBC là hình thang cân ( đáy DG // BC) => DB = GC ( tính chất
của hình thang cân)
Mà DB = CE => GC = CE và C thuộc GE => C là tđ của GE 
Xét tam giác DGE có: C là tđ GE ; CF // DG ( Do DG // BC mà CF thuộc BC) => CF là đg trung bình ứng vs đáy DG của tam giác DGE => F là trung điểm của DE 

Ta có: \(\dfrac{66666\cdot87654-33333}{22222\cdot87650-77777}\)

\(=\dfrac{33333\left(2\cdot87654-1\right)}{11111\left(2\cdot87650-7\right)}\)

\(=\dfrac{3\cdot175307}{175293}=\dfrac{525921}{175293}=\dfrac{175307}{58431}\)

9 tháng 10 2015

Lên tra google thôi !!!

bạn có thể mua sách nâng cao hoặc là lên trang có nhiều dạng toán hay lắm nha.Mk ngồi chờ mãi còn chưa mua dc cuốn sách toán cho thằng em nak