K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
16 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{3^2}-\sqrt{\left(-7\right)^2}+\sqrt{\left(-1\right)^2}\)
\(=3-7+1\)
\(=-3\)
\(b,-2\sqrt{\left(-2\right)^2}+3\sqrt{\left(-5\right)^2}+\sqrt{3^2}\)
\(=-2.2+3.5+3\)
\(=-4+15+3\)
\(=14\)
\(c,\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|2-\sqrt{2}\right|+\left|2+\sqrt{2}\right|\)
\(=2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}\)
\(=4\)
\(d,\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{2}\right|-\left|1-\sqrt{2}\right|\)
\(=3-\sqrt{2}-\left(-1+\sqrt{2}\right)\)
\(=3-\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)
\(=-2\sqrt{2}+4\)
GH
21 tháng 6 2023
a)
Ta có: $2x^2+2y^2=5xy \Leftrightarrow 2\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=5$
Đặt $t=\frac{x}{y}$, ta có $2t+\frac{1}{t}=5 \Rightarrow 2t^2-5t+1=0$
Giải phương trình trên ta được $t_1=\frac{1}{2}$ và $t_2=1$. Vì $0<x<y$ nên $t>0$, do đó $t=\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$.
Từ đó suy ra $x=\frac{y}{2}$ và thay vào biểu thức $E$ ta được:
$E=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{\frac{y^2}{4}+y^2}{\frac{y^2}{4}-y^2}=-\frac{5}{3}$
Vậy kết quả là $E=-\frac{5}{3}$.
3 tháng 7 2021
Sửa đề: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=1
3 tháng 8 2023
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2^2-\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{4-3}=1\)
13 tháng 6 2023
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
=1
3 tháng 8 2023
=√2+√3⋅√2+√2+√3⋅√22−(2+√2+√3)2=2+3⋅2+2+3⋅22−(2+2+3)2
=√2+√3⋅√2+√2+√3⋅√4−2−√2+√3=2+3⋅2+2+3⋅4−2−2+3
=√2+√3⋅√2+√2+√3⋅√2−√2+√3=2+3⋅2+2+3⋅2−2+3
=√2+√3⋅√4−2−√3=2+3⋅4−2−3
=√2+√3⋅√2−√3=√4−3=1
13 tháng 6 2023
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2-\sqrt{3}}=1\)
24 tháng 5 2022
e có phát hiện mới:v cj chung lớp vs cj kia đúng hemm:v
VD
25 tháng 5 2022
\(R=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\right)\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)^2}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{4-\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{4-\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ =\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\\ =\sqrt{4-\sqrt{3^2}}\\ =\sqrt{4-3}\\ =\sqrt{1}\\ =1\)
TT
0
29 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{2}\)