K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
12 tháng 8 2017
Ta có:
\(x^2+x^2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\le1\)(cái này chứng minh đơn giản b tự làm lấy nhé)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(x^3+2y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-1-2\left(y-1\right)^2\le-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=1+1=2\)
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(x\ne2y\)
Biến đổi pt dưới:
\(x+2y-6\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow5x=14y\Rightarrow x=\frac{14y}{5}\)
Thay vào pt trên:
\(\frac{1-\frac{14}{5}y+2y}{\frac{14}{5}y-2y}+\frac{14}{5}y+2y=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{4y}+\frac{24}{5}y-5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{24}{5}y^2-5y+\frac{5}{4}=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\frac{5}{12}\\y=\frac{5}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{14}{5}y=...\)
KT
24 tháng 11 2017
Ta có: x2 + x2y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)x2 + x2y2 + y2 - 2y + 1 - y2 - 1 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1) + (x2y2 - y2) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1) + y2(x2 - 1) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1)(1 + y2) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1)(1 + y2) = -(y - 1)2 \(\le\)0 V y
\(\Rightarrow\)x2 - 1 \(\le\)0 V x ( vì 1 + y2 > 0 , V y )
\(\Rightarrow\)(x - 1)(x + 1) \(\le\)0
\(\Rightarrow\)x - 1 và x + 1 trái dấu
Do đó \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+1\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\) ( vô lý )
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+1\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)-1\(\le\)x \(\le\)1 (*)
Lại có: x3 + 2y2 - 4y + 3 = 0
\(\Rightarrow\)(x3 + 1) + 2(y2 - 2y + 1) = 0
\(\Rightarrow\)(x3 + 1) + 2(y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)x3 + 1 = -2(y - 1)2 \(\le\)0, V y
\(\Rightarrow\)x3 + 1 \(\le\)0, V x
\(\Rightarrow\)(x + 1)(x2 - x + 1) \(\le\)0
\(\Rightarrow\)x + 1 \(\le\)0 ( vì x2 - x + 1 = (x - 1/2 )2 + 3/4 > 0, V x )
\(\Rightarrow\)x \(\le\)-1 (**)
Từ (*) và (**) suy ra x = -1 \(\Rightarrow\)(-1)2 + (-1)2 . y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)1 + y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)( y - 1 )2 = 0 \(\Rightarrow\)y = 1
\(\Rightarrow\)x2 + y2 = (-1)2 + 12 = 2
NT
1
3 tháng 3 2017
Vì \(\left(x-2\right)^4\ge0;\left(2y-1\right)^{2004}\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2004}\ge0\forall x;y\)
Mà đề lại cho \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2004}\le0\Rightarrow\left(x-2\right)^4=0;\left(2y-1\right)^{2004}=0\)
\(\Rightarrow x=2;y=\frac{1}{2}\) Thay vào đa thức \(21x^{2y}+4xy^2\) ta được :
\(21.2^{2.\frac{1}{2}}+4.2.\left(\frac{1}{2}\right)^2=21.2+8.\frac{1}{4}=42+2=44\)
1 tháng 10 2016
a/ Ta có \(\sqrt{x^2-6x+22}+\sqrt{x^2-6x+10}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-6x+22}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+22}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)=4A\)
\(\Leftrightarrow4A=\left(x^2-6x+22\right)-\left(x^2-6x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=12\Leftrightarrow A=3\)
b/ Tương tự.
x + 2y = x - 2y
2y = -2y
y = -y
Theo t nghĩ là y = 0 được thui chứ kco trường hợp khác đc
x + 2y = x - 2y
2y = -2y
y = -y
Theo t nghĩ là y = 0 được thui chứ kco trường hợp khác đc