K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7

A B C D E M

Hướng giải:

Dễ dàng chứng minh được ADME là hình chữ nhật => DM=AE

Dễ dàng chứng minh được tg EMC cân tại E => EM=EC

=> DM+EM=AE+EC=AC=4 cm không đổi

\(S_{ADME}=EM.DM\)

Hai số coa tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 2 số bằng nhau => \(S_{ADME}\) lớn nhất khi EM=DM

Khi đó sẽ c/m được M là trung điểm của BC

30 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét tứ giác ADME, ta có:

∠ A= 90 0  (gt)

MD ⊥ AB (gt)

⇒  ∠ (ADM) =  90 0

Lại có, MD ⊥ AC ⇒ (MEA) =  90 0

Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)

∆ ABC vuông cân tại A ⇒  ∠ B = 45 0  và AB = AC = 4cm

Suy ra:  ∆ DBM vuông cân tại D

⇒ DM = DB

Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:

2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)

28 tháng 7 2023

A B C D M E

\(MD\perp AB\) (gt)

\(AC\perp AB\) (gt)

=> MD//AC (1) \(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{C}\) (góc đồng vị)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BMD}\) => tg BMD vuông cân tại D => MD=BD (2)

\(ME\perp AC\) (gt)

\(AB\perp AC\) (gt)

=> ME//AB (3)

C/m tương tự ta cũng có tg CME vuông cân tại E => ME=CE (4)

Từ (1) và (3) => ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau)

=> MD = AE (5) và ME = AD (6)

Ta có

\(C_{ADME}=\left(MD+ME\right)x2\)

AE = AC-CE Từ (5) => MD=AC - CE Từ (4) => MD = AC - ME

\(\Rightarrow C_{ADME}=\left(AC-ME+ME\right)x2=2xAC\) không đổi

 

 

6 tháng 12 2015

các bước nè

C/m tam giác DBM vuông cân tại D =>DB=DM

=>AD+DB=4cm=AD+DM

=>chu vi hcn ADME là (AD+DM)*2=4*2=8cm

bạn xem thử nhé ^_^

23 tháng 10 2016

c/m tg DBM vuông= cách nào

8 tháng 11 2017
  

MDA = DAE = AEM = 90

=> ADME là hcn

Tam giác ABC vuông cân tại A

=> ACB = ABC = 45

mà MEC = 90

=> Tam giác EMC vuông cân tại E

=> EM = EC

mà DM = AE (ADME là hcn)

=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)

PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)

DE = AM (ADME là hcn)

=> DE nhỏ nhất

<=> AM nhỏ nhất

<=> AM _I_ BC tại M

mà tam giác ABC vuông cân tại A

=> AM là đường trung tuyến

=> M là trung điểm

Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.

  
21 tháng 10 2016

MDA = DAE = AEM = 90

=> ADME là hcn

Tam giác ABC vuông cân tại A

=> ACB = ABC = 45

mà MEC = 90

=> Tam giác EMC vuông cân tại E

=> EM = EC

mà DM = AE (ADME là hcn)

=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)

PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)

DE = AM (ADME là hcn)

=> DE nhỏ nhất

<=> AM nhỏ nhất

<=> AM _I_ BC tại M

mà tam giác ABC vuông cân tại A

=> AM là đường trung tuyến

=> M là trung điểm

Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.

 

20 tháng 10 2016

Giúp mk mũi câu b thui các bn ná

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

Ta có \(DE=AM\ge AH\). Dấu " = " xảy ra khi \(M\equiv H\)

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M là trung điểm của BC.