FS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2016
Mẫu số của A \(=\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
(2012 số 1) (2011 phân số)
\(=\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1\)
\(=\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)
\(=2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
=> \(A=\frac{1}{2013}\)
24 tháng 9 2016
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2013}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2013}\)
3 tháng 3 2016
TA TÁCH 2012 RA THÀNH 2012 CON SỐ 1.LẤY (1 + 2012/2) + (1 + 2011/3) + (1 + 2010/4); +...+ (1 + 1/2013) Ở MẪU, TA ĐƯỢC 2014/2 + 2014/3 +...+ 2014/2013(Ở MẪU).ĐẶT THỪA SỐ CHUNG 2014 RA NGOÀI TA SẼ ĐƯỢC 2014(1/2 + 1/3 +...+ 1/2013)(Ở MẪU).LẤY TỬ CHIA MẪU TA SẼ CÒN LẠI 1/2014. VẬY A=1/2014
27 tháng 2 2018
Giải:
(1+1/2!)+(1+2/3!)+(1+3/4!)+....+(1+2011/2012!)=2011+(1/2!+2/3!+3/4!+...+2011/2012!)
=2011+(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+\(\frac{4-1}{4!}\)+...+\(\frac{2012-1}{2012!}\))= 2011 +(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+\(\frac{1}{3!}\)-\(\frac{1}{4!}\)+...+\(\frac{1}{2011!}\)-\(\frac{1}{2012!}\))
= 2011+(1-\(\frac{1}{2012!}\))=2012 - \(\frac{1}{2012!}\)<2012 (đpcm)
13 tháng 2 2019
\(A=\frac{2!+\sqrt{3}}{2!}+\frac{3!+\sqrt{4}}{3!}+\frac{4!+\sqrt{5}}{4!}+....+\frac{2012!+\sqrt{2013}}{2012!}\)
\(=\frac{2!}{2!}+\frac{\sqrt{3}}{2!}+\frac{3!}{3!}+\frac{\sqrt{4}}{3!}+.....+\frac{2012!}{2012!}+\frac{\sqrt{2013}}{2012!}\)
\(=2012+\left(\frac{\sqrt{3}}{2!}+\frac{\sqrt{4}}{3!}+....+\frac{\sqrt{2011}}{2012!}\right)\)
Mà \(\frac{\sqrt{3}}{2!}+\frac{\sqrt{4}}{3!}+...+\frac{\sqrt{2013}}{2012!}>0\)
\(\Rightarrow A>2012+0=2012\)
Đề sai nên t sửa lại r nhé