K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
KB
1 tháng 10 2018
Ta có : \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=3\left(x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2.\dfrac{1}{x}+3x.\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^3}=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3.3=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)
Lại có : \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\)
\(=x^5+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^5}\)
\(=x^5+\dfrac{1}{x^5}+3\left(1\right)\)
Mặt khác : \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)=7.18=126\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow x^5+\dfrac{1}{x^5}+3=126\)
\(\Rightarrow x^5+\dfrac{1}{x^5}=123\in Z\)
\(\left(đpcm\right)\)
HM
0
2 tháng 3 2018
pt <=> 3x^2-6x+4y^2 = 13
<=> (3x^2-6x+3)+4y^2 = 16
<=> 3.(x-1)^2+4y^2 = 16
<=> 3.(x-1)^2 < = 16
<=> (x-1)^2 < = 16/3
Mà (x-1)^2 > = 0
=> 0 < = (x-1)^2 < = 16/3
Mặt khác x thuộc Z nên x-1 thuộc Z => (x-1)^2 thuộc N
=> (x-1)^2 thuộc {0;1;4}
Đến đó bạn tự tìm x,y nha
Tk mk nha
KK
3
25 tháng 5 2019
Đkxđ : \(x\ne2\)
\(A=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}\)
\(=x+2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{4}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_4\)
Mà \(Ư_4=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)
\(\Rightarrow....\)
Xét 6 trường hợp tìm ra x nha.
TK
25 tháng 5 2019
Để A là số nguyên thì \(x^2⋮x-2\)(1)
\(x-2⋮x-2\)\(\Rightarrow x^2-4x+4⋮x-2\)(2)
Trừ vế (1) cho (2) thì \(4x-4⋮x-2\)(3)
\(x-2⋮x-2\Rightarrow4x-8⋮x-2\)(4)
Trừ (3) cho (4) thì \(4⋮x-2\)
Vậy x-2 thuộc Ư(4)
.............