K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
17 tháng 9 2016
\(2x^2+3xy-2y^2=7\Leftrightarrow2x^2+3xy+\left(-2y^2-7\right)=0\)
\(\Delta=9y^2-8\left(-2y^2-7\right)=25y^2+56>0\)=> luôn có hai nghiệm phân biệt
Để pt có nghiệm nguyên thì \(25y^2+56=k^2\Leftrightarrow\left(k-5y\right)\left(k+5y\right)=56\)
Xét các trường hợp được \(\left(k;y\right)=\left(\pm9;\pm1\right)\)
Với y = 1 được x = -3 (nhận) hoặc x = 3/2 (loại)
Với y = -1 được x = 3 (nhận) hoặc x = -3/2 (loại)
Vậy (x;y) = (-3;1) ; (3;-1)
IL
0
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
QD
11 tháng 7 2017
c)\(x^3+3xy+y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
\(=1^2=1\)