Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\cdot\left(x-3\right)=x\\x\cdot\left(x-3\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{x}{x}\\x-3=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+3\\x=-1+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=4
|x(x-4)|=x
=> x(x-4)=x hoặc x(x-4)=-x
=> x2-4x-x=0 hoặc x2-4x+x=0
=> x2-5x=0 hoặc x2-3x=0
=> x(x-5)=0 hoặc x(x-3)=0
=> x=0 hay x-5=0 hoặc x=0 hay x-3=0
=> x=0 hay x=0+5 hoặc x=0 hayc x=0+3
=> x=0 hay x=5 hoặc x=0 hay x=3
=> x \(\in\){0;3;5}
\x(x-4)\=x<=>x-4=1 hoac=-1
xet :x-4=1=> x=-3(vli)
:x-4=-1=>x=3
=> x=3
Vì \(/x-\frac{1}{2}/\ge0\)
\(\Rightarrow2\cdot/x-\frac{1}{2}/\ge0\)
\(\Rightarrow2\cdot/x-\frac{1}{2}/-1\le-1\)
\(\Rightarrow\)GTLN của biểu thức trên là - 1
\(\Rightarrow2\cdot/x-\frac{1}{2}/-1=-1\)
\(\Rightarrow2\cdot/x-\frac{1}{2}/=0\)
\(\Rightarrow/x-\frac{1}{2}/=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
a) \(|3-x|-|x-1|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(3-x=0\Leftrightarrow x=3\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(3-x\right)-\left(1-x\right)=4\)
\(3-x-1+x=4\)
\(2=4\)( vô lý loại )
+) Với \(1\le x\le3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(3\right)}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3-x\right)-\left(x-1\right)=4\)
\(3-x-x+1=4\)
\(-2x+4=4\)
\(x=0\)( loại )
+) Với \(x>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=x-3\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(x-3\right)-\left(x-1\right)=4\)
\(x-3-x+1=4\)
\(-2=4\)( loại )
Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đầu bài
| x - 1 | = 2x
+ Xét x - 1 > = 0 => x > = 1
Ta có :
x - 1 = 2x
x - 2x = 1
- x = 1
=> x = -1 ( không thỏa mãn x > = 1 )
+ Xét x -1 < = 0 => x < = 1
ta có :
- ( x - 1 ) = 2x
- x + 1 = 2x
- x - 2x = -1
- 3 x = -1
=> x = \(\frac{1}{3}\)( thỏa mãn x < =1 )
Vậy x = \(\frac{1}{3}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=2x\\x-1=-2x\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x-2x=1\\x+2x=1\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}-x=1\\3x=1\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)