Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co \(xy=x+y+2\)
\(\Rightarrow xy-y=x+2\)
\(\Rightarrow y\cdot\left(x-1\right)=\left(x-1\right)+3\)
\(\Rightarrow\) \(y\cdot\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\cdot\left(x-1\right)=3\)
Mà \(x,y\in Z\)\(\Rightarrow y-1\)và \(x-1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\cdot\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=-1\cdot\left(-3\right)=-3\cdot\left(-1\right)\)
ta có bảng sau
x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 2 | 4 | 0 | -2 |
y | 4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy ...........
1 , sai đề
2/ xy-x-y+1=0
x(y-1)-(y-1)=0
(y-1)(x-1)=0
->y-1=o hoặc x-1=0
y-1=0 y=1
x-1=0 x=1
vậy x=y=1
3,
ta có
\(M=\frac{xy+x+4+1}{xy+x+4}=1+\frac{1}{xy+x+4}\) nguyên khi
\(\orbr{\begin{cases}xy+x+4=1\\xy+x+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(y+1\right)=-3\\x\left(y+1\right)=-5\end{cases}}}\)
TH1:\(x\left(y+1\right)=-3\Rightarrow x\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\text{ tương ứng }y\in\left\{0,2,-4,-2\right\}\)
TH2:\(x\left(y+1\right)=-5\Rightarrow x\in\left\{-5,-1,1,5\right\}\text{ tương ứng }y\in\left\{0,4,-6,-2\right\}\)
Ta có \(M=\frac{xy+x+5}{xy+x+4}=\frac{xy+x+4+1}{xy+x+4}=1+\frac{1}{xy+x+4}\)
\(M\inℤ\Leftrightarrow1⋮xy+y+4\)
=> \(xy+y+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(xy+y+4\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(xy+y\in\left\{-3;-5\right\}\)
Khi xy + x = -3
=> x(y + 1) = -3
Lập bảng xét các trường hợp
x | 1 | -1 | 3 | -3 |
y + 1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
y | -4 | 2 | -2 | 0 |
Nếu xy + x = -5
=> x(y + 1) = -5
Lập bảng xét các trường hợp
x | 1 | -5 | 5 | -1 |
y + 1 | -5 | 1 | -1 | 5 |
y | -6 | 0 | -2 | 4 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;-4) ; (-1 ; 2) ; (3 ; -2) ; (-3 ; 0) ; (1 ;- 6) ; (-5 ; 0) ; (5 ; -2) ; (-1;4)
=>x(y+1)+y+1=11
=>(x+1)(y+1)=11
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(11;1\right);\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;10\right);\left(10;0\right);\left(-2;-12\right);\left(-12;-2\right)\right\}\)
1.
-2...4/5....
*Khi x<-2
4-5x=-x-2=> x=6/4=3/2 loại
*khi -2<=x<4/5
4-5x=x+2=> x=2/6=1/3<4/5 nhân
*kho x>=4/5
5x-4=x+2=> x=6/4=3/2 nhận
2.
x(1+y)+y+1=10
(x+1)(y+1)=10
x+1={-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}=> x={-11,-6,-3,-2,0,1,4,9}
y+1={-1,-2,-5,-10,10,5,2,1)=> y={-2,-3,-6,-11,9,4,1,0}
jhvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
x+xy-y
=x+x0
=Xx11=2
X=2:11
X=2/11
Tim x y ma