![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-1$
$\Rightarrow x+y+3=(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)^2$
$\Leftrightarrow x+y+3=x+y+1-2(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{xy})$
$\Leftrightarrow 1+\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{xy}=0(*)$
$\Rightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=(\sqrt{xy}-1)^2$
$\Rightarrow 4\sqrt{xy}=xy+1-x-y\in\mathbb{Z}$
Ta có nhận xét sau: Với số không âm $a$ bất kỳ thì khi $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ thì $\sqrt{a}$ cũng là số chính phương.
Do đó: $\sqrt{xy}$ là scp
Kết hợp $(*)$ suy ra $\sqrt{x}+\sqrt{y}\in\mathbb{Z}$
$\sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt{y})=x+\sqrt{xy}\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\in\mathbb{Q}$
$\Rightarrow \sqrt{x}$ là scp. Kéo theo $\sqrt{y}$ là scp.
Từ $(*)$ ta cũng có $(\sqrt{x}-1)(1-\sqrt{y})=-2$
Đến đây thì với $\sqrt{x}, \sqrt{y}\in\mathbb{Z}$ ta có pt tích khá đơn giản.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
⇔\(\sqrt{x+y-2}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{2}=0\)
⇔\(\dfrac{x+y-2-x}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{y-2}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\) =0
⇔(y-2)(\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\right)\)=0
sau đó chắc bạn tự giải được, mik có việc hơi bận '^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x+y+3}+1=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Bình phương 2 vế, ta có:
\(x+y+3+1=x+y\)
\(x+y+3+1-x-y=0\)
\(4=0\) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
-Chúc bạn học tốt-