JN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
6 tháng 3 2019
thực hiện phép chia đa thức ta có:
\(x^3-5x^2+9x-2=\left(x^2-2x+3\right)\left(x-3\right)+7\)
=> \(A=x^2-2x+3+\frac{7}{x-3}\)
Với x thuộc Z để A thuộc Z thì \(\frac{7}{x-3}\in Z\)<=> \(7⋮\left(x-3\right)\)<=> x-3 thuộc Ư(7). Em tự làm tiếp nhé!
6 tháng 7 2016
điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4
Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)
<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0
vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4
YN
31 tháng 7 2016
a. \(P=\left(\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+5x+10}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{x}{x^2+5}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\frac{x+4}{x^2+5}.\frac{x^2+5}{x+1}\)\(=\frac{x+4}{x+1}\)
phần b em tự giải nhé chị chỉ giải đc đến đây thôi
24 tháng 12 2018
a) P = (\(\frac{x\cdot\left(x+2\right)}{\left(x^2+5\right)\cdot\left(x+2\right)}+\frac{4}{x^2+5}\))*\(\frac{x^2+5}{x+1}\)=\(\frac{x+4}{x^2+5}\cdot\frac{x^2+5}{x+1}\)=\(\frac{x+4}{x+1}\) (ĐKXĐ: x\(x=\left\{-2;-1\right\}\)
b) TA CÓ : P= \(\frac{x+4}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\forall x\ne\left\{-2;-1\right\}\) . VẬY P \(\inℤ\) KHI \(\frac{3}{X+1}\) \(ℤ\in\) \(\Rightarrow x+1\)LÀ ƯỚC CỦA 3 \(\Rightarrow x=+1=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x=\left\{-4;0;2\right\}\)
* x=-2 thì P=-4 (NHÂN),x=-1 thì P KO XÁC ĐỊNH
23 tháng 7 2018
a) \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne9\)
b) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) (ĐK: x thuộc Z)
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
| x | 2 | \(\sqrt{2}\) | \(\sqrt{5}\) | \(\sqrt{1}\) | \(\sqrt{7}\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A thuộc Z khi x = {2;\(\sqrt{2};\sqrt{5};\sqrt{1};\sqrt{7}\) }
16 tháng 7 2019
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
LV
3
TA
9 tháng 7 2021
`P \in Z <=> (2\sqrtx-1) vdots (\sqrtx+1)`
`<=> [(2\sqrtx+1)-2] vdots (\sqrtx+1)`
`<=> (\sqrtx+1) \in {-2;2;-1;1}`
`<=> \sqrtx \in {-3;1;-2;0}`
`<=> x \in {1;0}`
.
ĐK: `x>=0`.
`P=(2\sqrtx-1)/(\sqrtx+1)=2-2/(\sqrtx+1)`
`x>=0`
`<=> \sqrtx>=0`
`<=> \sqrtx+1>=1`
`<=>2/(\sqrtx+1) <= 2`
`<=> -2/(\sqrtx+1) >= -2`
`<=> 2 - 2/(\sqrtx+1) >= 0`
`<=> P >=0`
Dấu "`=`" xảy ra `<=> x=0`
`P_(min)=0 <=> x=0`.
Đặt B=\(\frac{x-1}{x^2-5x+7}\)=>\(\frac{1}{B}\)=\(\frac{x^2-5x+7}{x-1}\)=\(x-4\)\(+\frac{3}{x-1}\)
Để B nguyên thì x-1 thuộc ư(3)={-3;-1;1;3}
Vậy để B thuộc Z thì x={-1;0;2;4)