K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2019

Đặt \(A=\left|x+5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(A=\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+5+7-x\right|=12\)

\(\Rightarrow A\ge12\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5\le x\le7\)

Vậy ..................

31 tháng 3 2016

x=3; x=7

20 tháng 3 2016

\(\frac{7-x}{x-5}\) = \(\frac{5-x+2}{x-5}\) = \(\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}\) + \(\frac{2}{x-5}\) = -1+\(\frac{2}{x-5}\)

=> x-5 \(\in\) Ư(2)

=> X-5 \(\in\) (-1;1;-2;2)

x-5=-1=>x=4

x-5=1 => x=6

x-5=-2 => x=3

x-5=2 => x=7

Vậy các giá trị của x là (4;6;3;7)

8 tháng 7 2021

Để A đạt GTLN 

=> 6 - x  đạt GTNN 

=> 6 - x = 1 (Vì x nguyên) (nếu 6 - x < 0 thì A < 0 => A không đạt GTLN) 

=> x = 5

Vậy x = 5 thì A đạt GTLN

11 tháng 7 2023

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

 

7 tháng 6 2016

k chi mình ,mình giải cho

7 tháng 6 2016

+) Ta có: A = l x - 3 l + l x + 7 l + l x + 1 l 

=> A = l 3 - x l + l x + 7 l + l x + 1 l

=> A = ( l 3 - x l + l x + 1 l ) + l x + 7 l

=> A \(\ge\)l 3 - x + x + 1 l + l x + 7 l

=> A \(\ge\)4 + l x + 7 l

+)Ta thấy: l x + 7 l \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R

Dấu ''='' xảy ra là GTNN của A đạt được \(\Leftrightarrow\)A = 4

\(\Leftrightarrow\)l x + 7 l = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 7 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = -7

Vậy MinA= 4 \(\Leftrightarrow\)x = -7

6 tháng 11 2016

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

6 tháng 11 2016

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

3 tháng 1 2019

A=3x-17/4-x

=>(-1)A=17-3x/4-x

=>(-1)A=12-3x+5/4-x

=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)

Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN 

=>5/4-x có GTLN

=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9

=>A=3.9-17/4-9

=>A=10/-5

=>A=-2

Vậy..........

3 tháng 1 2019

GTNN là gì vậy

15 tháng 9 2016

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2