K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
AN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 7 2021
\(x^2-2xy+2y^2+5z^2+4yz-4z+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4yz+4z^2+z^2-4z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2z\right)^2+\left(z-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+2z=0\\z-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-4\\z=2\end{cases}}\)
1N
1
26 tháng 5 2022
\(x\ge0\)
\(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(|x+2|-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4=0\Rightarrow x=16\left(tm\right)\\|x+2|-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\Rightarrow x=-1\\x+2=-1\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\\x^2-3=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
HV
1
HT
4 tháng 9 2017
1)
a) \(x^3-5x^2+x-5=0\Rightarrow x^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right).\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(sai\right)\\x=5\end{cases}}\)\(KL:x=5\)
b) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\Rightarrow x^3.\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^3+10x\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^3+10x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x\left(x^2+10\right)=0\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Vì nếu x2 + 10 = 0 => x2 = -10 ( sai )
Vậy...
HT
2
17 tháng 11 2016
\(\left(x+2014\right)^2=64\left(X+2007\right)^3\)
Đặt x + 2007 = a ta được
\(\Leftrightarrow\left(a+7\right)^2=64a^3\)
\(\Leftrightarrow64a^3-a^2-14a-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(64a^3-64a^2\right)+\left(63a^2-63a\right)+\left(49a-49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(64a^2+63a+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+2007=1\)
\(\Leftrightarrow\)x = - 2006
HD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=x^4+x^3+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2+\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
KN
17 tháng 12 2019
\(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16=\left(\pm4\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)
Mà x nguyên tố nên x = 5
Vậy x = 5
11 tháng 12 2017
x2-4x-21=0
=> (x-2)2=25
=> x-2=-5,5
=> x=-3,7
Mà x là số nguyên tố
=> x=7
LM
11 tháng 12 2017
\(x^2-4x-21=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x+21=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-20x^2+100\right)-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-10=6\\x^2-10=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=16\\x^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm4\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
\(x^4-20x^2+64=0\)
Đặt \(t=x^2\)
\(PT\Leftrightarrow t^2-20t+64=0\\ \Leftrightarrow t^2-16t-4t+64=0\\ \Leftrightarrow t\left(t-16\right)-4\left(t-16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t-16\right)\left(t-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-16=0\\t-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=16\\t=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=16\\x^2=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{16}\\x\pm\sqrt{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm4\\x=\pm2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ Vậyx\in\left\{4;-4;2;-2\right\}\)