Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Với \(x\ne3\), ta có:
\(A=\dfrac{2x-5}{x-3}\) \(=\dfrac{2x-6+1}{x-3}\) \(=2+\dfrac{1}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{4;2\right\}\)
Vậy với x ={4; 2} thì A là một số nguyên.
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Để A là một số nguyên thì \(2x-5⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-6+1⋮x-3\)
mà \(2x-6⋮x-3\)
nên \(1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{4;2\right\}\)
Để \(\frac{6}{x+1}\) nguyên thì
=> 6\(⋮\) x+1
hay x+1 \(\in\)Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
ta có bảng sau :
x+1 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
x | 0 | 1 | 2 | 5 | -2 | -3 | -4 | -7 |
Vậy để phân số trên thì x \(\in\) {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Để \(\frac{x-1}{3}\) nguyên thì =>
\(x-1⋮3\)
\(x-1=3k\)
\(x=3k+1\)
Vậy để phân số trên nguyên thì x = 3k+1
Để \(1-\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì: \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
x | 0 | 2 | -2 | 4 |
Vậy x=-2;0;2;4
Ta có: \(\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để A có giá trị nguyên <=> \(x-3\in\left\{+-1;+-2;+-4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy ______________________
x+1/ x+3 nguyên <=> x+1 chia hết cho x+3
x+3-2 chia hết cho x+3
=> -2 chia hết cho x+3
=> x+3= -1;1;-2;2
vậy x= -4;-2;-5;-1