K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
3 tháng 8 2018
\(P=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+2}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right) \)(dk x khac 3/2 ; x khac 1)
\(P=\left(\frac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{5\left(x-1\right)}{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(P=\frac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{3x-3-2}{x-1}\)
\(P=\frac{-\left(3x-5\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{3x-5}\)
\(P=\frac{-1}{2x-3}\)
b) TC: \(|2x-1|=3\)
TH1) \(|2x-1|=2x-1\)khi \(x\ge\frac{1}{2}\)
2x-1=3 suy ra x=2 ( thoa dk)
TH2) \(|2x-1|=-2x+1\)khi \(x< \frac{1}{2}\)
-2x+1=3 suy ra x=-1 ( thoa dk)
khi x= 2 thi P=-1
khi x= -1 thi P=1/5
c) de P thuoc Z thi \(-\frac{1}{2x-3}\)thuoc Z
suy ra \(\frac{1}{3-2x}\)thuoc Z
suy ra 3-2x thuoc \(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
khi 3-2x=1 thi x= 1 (ko thoa dk x khac 1)
khi 3-2x=-1 thi x=2(thoa dk)
vay x=2 thi P thuoc Z
d) giai tg tu cau c
MN
17 tháng 3 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\ne1\\x\ne\frac{5}{3}\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{3-3x+2}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{-3x+5}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{1-x}{-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-1}{2x-3}\)
b) Khi |2x-1| = 3
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\Leftrightarrow P=\frac{-1}{4-3}=-1\\x=-1\Leftrightarrow P=\frac{-1}{-2-3}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy khi \(\left|2x-1\right|=3\Leftrightarrow P\in\left\{-1;\frac{1}{5}\right\}\)
c) Để \(P>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-1>2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy để \(P>1\Leftrightarrow x< 1\)
d) Để \(P\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-1⋮2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
Vì \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2\right\}\)
3 tháng 8 2018
Rút gọn \(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne3\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2+3x-4x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x.\left(x+3\right)-4.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x-2}\)
b) Để A > 0 <=> x-4/x-2 > 0
<=> x-4>0 <=>x>4
c) Ta có: x-4/x-2 = x-2-2/x-2 = 1-2/x-2
Để A nguyên dương <=> 2 chia hết cho x-2
<=> x-2 thuộc Ư(2) = {-2;2;-1;1}
giải như bài lớp 6 bình thương (loại những giá trị giống ĐKXĐ)
LN
3 tháng 8 2018
cảm ơn nạ rất rất rất....nhìu. Sư phụ hãy nhận của đồ đệ 1 lạy
13 tháng 6 2021
`đk:x ne 1`
`A in ZZ`
`=>x^2 vdots x-1`
`=>x^2-1+1 vdots x-1`
`=>(x-1)(x+1)+1 vdots x-1`
`=>1 vdots x-1`
`=>x-1 in Ư(1)={1,-1}`
`=>x in {0,2}`
Vậy `x in {0,2}` thì `A in ZZ`
24 tháng 6 2017
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
ta có 2A=\(\frac{2-2x}{1-2x}=1+\frac{1}{1-2x}\)
ta có 2A thuộc Z=> \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Rightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)=...\)
thay vào và tính x và nhớ thử lại vì ta đã nhân với 2