Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2015\right)\left(x+2016\right)}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+2015}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}-\frac{1}{x+2016}=0\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2x}{x+2016}=0\)
\(\frac{x+2016}{x\left(x+2016\right)}-\frac{2x}{x\left(x+2016\right)}=0\)
\(\frac{x+2016-2x}{x\left(x+2016\right)}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
Đặt 2x2+x-2015=a; x2-5x-2016=b
phương trình tương đương a2+4b2=4ab
=> a2-4ab+4b2=0
=> (a-2b)2=0
=> a=2b
vậy 2x2+x-2015=2*(x2-5x-2016)
=> x=\(\frac{-2017}{11}\)
Ta có:
f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)
tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)
từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )
Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì
=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5
Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
Ta có :
\(\left(x^2-2014\right)\left(x^2-2015\right)\left(x^2-2016\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-2014=0\\x^2-2015=0\\x^2-2016=0\end{cases}}\)
Giải (1) :
\(x^2-2014=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2014}\\x=-\sqrt{2014}\end{cases}}\)
Giải (2) :
\(x^2-2015=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2015}\\x=-\sqrt{2015}\end{cases}}\)
Giải (3) :
\(x^2-2016=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2016}\\x=-\sqrt{2016}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là \(x=-\sqrt{2016}\)
Chú ý : \(x^2-2014=0\)(1)
\(x^2-2015=0\)(2)
\(x^2-2016=0\)(3)
Đặt \(x-2016=a\) khi đó PT trở thành:
\(PT\Leftrightarrow\frac{\left(a+1\right)^2+a\left(a+1\right)+a^2}{\left(a+1\right)^2-a\left(a+1\right)+a^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2a+1+a^2+a+a^2}{a^2+2a+1-a^2-a+a^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a^2+3a+1}{a^2+a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow147a^2+147a+49=19a^2+19a+19\)
\(\Leftrightarrow128a^2+128a+30=0\)
\(\Leftrightarrow64a^2+64a+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(64a^2+24a\right)+\left(40a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8a\left(8a+3\right)+5\left(8a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8a+3\right)\left(8a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{8}\\a=-\frac{5}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2016=-\frac{3}{8}\\x-2016=-\frac{5}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16125}{8}\\x=\frac{16123}{8}\end{cases}}\)
Vậy: ...