K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QP
0
17 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-10=x^2+3x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
2 tháng 4 2019
\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)+ \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}\)= 17
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)+ \(\left(1+\left(\frac{1^4}{2}\right)\right)\)= 17
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)\(.\frac{17}{16}\)= 17
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)= 16
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)= \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-4\)
Vậy \(x=-4\)
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
18 tháng 9 2016
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và \(2y^2+z^2-x^2=17\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{2.2^2+5^2-4^2}=\frac{17}{17}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=1.4=4\\\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2.1=2\\\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\end{cases}\)
Vậy .................
18 tháng 9 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{8+25-16}=\frac{17}{17}=1\)
=> \(\begin{cases}x^2=1.16=16\\y^2=1.8:2=4\\z^2=1.25=25\end{cases}\) => \(\begin{cases}x\in\left\{4;-4\right\}\\y\in\left\{2;-2\right\}\\z\in\left\{5;-5\right\}\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=4\\y=2\\z=5\end{cases}\); \(\begin{cases}x=-4\\y=-2\\z=-5\end{cases}\)
\(2^{-x}+2^{-x-4}=17\)
\(\Leftrightarrow2^{-x}\left(1+2^{-4}\right)=17\)
\(\Leftrightarrow2^{-x}.1,0625=17\)
\(\Leftrightarrow2^{-x}=17:1,0625\)
\(\Leftrightarrow2^{-x}=16\)
\(\Leftrightarrow2^{-x}=2^4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
\(2^{-x}+2^{-x-4}=17=>2^{-x}\cdot1+2^{-4}\cdot\frac{1}{16}=17=>2^{-x}\cdot\left(1+\frac{1}{16}\right)\)\(=17=>2^{-x}=17:\frac{17}{16}=>2^{-x}=2^4=>-x=4=>x=-4\)