Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Bài 1 :
ƯC( 48 ; 79 ; 72 ) = 1
Bài 2 :
160 \(⋮\)x ; 152 \(⋮\)x ; 76 \(⋮\)x và x lớn nhất
=> x là ƯCLN(160;152;76)
Ta có :
160 = 25 . 5
152 = 23 . 19
76 = 22 . 19
=> ƯCLN(160;152;76 ) = 4
Vậy x = 4
Bài 3 :
Gọi số tổ chia đc sao cho số hs nam và nữ trong mỗi tổ = nhau là a ( a> 1 )
Theo đề bài , ta có :
28 \(⋮\)a ; 24 \(⋮\)a
=> a \(\in\)ƯC( 28 ; 24 )
Ta có :
28 = 22 . 7
24 = 23 . 3
=> ƯCLN( 28 ; 24 ) = 22 = 4
=> ƯC( 28 ; 24 ) = Ư(4) = { 1;2;4 }
=> a \(\in\){ 2 ; 4 } ( a>1 )
Vậy có 2 cách chia
C1 : Số tổ 2 ; Số hs nam : 14 ; số hs nữ : 12
C2 : Số tổ 4 ; số hs nam : 7 ; số hs nữ : 6
Vậy với cách chia thành 4 tổ thì mỗi tổ có số hs ít nhất
Bài 4 :
Ta có :
13n + 7 chia hết cho 5
=> 10n + 3n + 10 - 3 chia hết cho 5
=> 3n - 3 chia hết cho 5
=> 3(n - 1) chia hết cho 5
=> n - 1 chia hết cho 5
=> n - 1 = 5k
=> n = 5k + 1
Vậy với n = 5k + 1(k tự nhiên) thì 13n + 7 chia hết cho 5
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100
=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100
280 = 23 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
420 = 22 . 3 . 5 . 7
=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140
=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }
mà 40 < x < 100
=> x = 70
vì 4:4,5,6 dư 1 và x<400
\(\Rightarrow\)(x-1)\(\in\)B(4;5;6)
\(\Rightarrow\)(x-1)=0;60;120;180;240;300;360
\(\Rightarrow\)x=1;61;121;181;241;301;361
mà x chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)x=301(vì 301:7=43)
sorry bài trên mk nhầm!
97 chia x dư 7 => 90 chia hết cho x
Vậy x là ước chung của 234 và 90 và ước này phải lớn hơn 7
234 = 2.32.13
90 = 2.32.5
ƯC(234; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18)
Vậy x = 9 hoặc x = 18