K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DT
16 tháng 10 2023

a) 7n chia hết cho n+4

=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4

=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }

Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.

DT
16 tháng 10 2023

b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4

=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4

=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4

=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn

1 tháng 8 2015

1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60

n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)

n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7

<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)

<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)

Vậy k nhỏ nhất là 5

Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn

2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9

<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)

<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)

Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4

Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn

b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21

Vậy không có n thỏa mãn

c) Đặt n = 9k

9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)

<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)

9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)

Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)

<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)

Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn

Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D

13 tháng 10 2015

1. n = 301

2.a) n = 99

b) không có

c) n = 774

26 tháng 11 2015

3n + 8 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư(2)  = {-2 ; - 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên  n = 0

3n + 4 chia hết cho n 

Mà 3 n chia hết cho n 

Nên 4 chia hết cho  n 

=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}

n khác 1 => n thuộc {2;4}

26 tháng 11 2015

Câu 1: Làm lại nha:))

Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2

Mà: n + 2 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 chia hết cho n + 2

Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2

=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )

=> n + 2 = 2

=> n = 0

 

17 tháng 10 2023

+) \(3\left(n+1\right)+11⋮n+3\)

\(11⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

\(n=8\)

+) \(3n+16⋮n+4\)

\(3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

\(4⋮n+4\)

\(n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n=0\)

+) \(28-7n⋮n+3\)

\(49-7\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(49⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(49\right)=\left\{1;7;49\right\}\)

\(n\in\left\{4;46\right\}\)

22 tháng 10 2015

số tự nhiên n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 vì ( n + 1 ) chia hết cho 15

1001 chia hết cho 7

1001 :7 = 143

mà 1001 chia hết cho ( n + 4) 

=> n = 143 - 4

Vậy n = 139

14 tháng 8 2021

c) 13n⋮n-1

13n-13+13⋮n-1

13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1

n-1∈Ư(13)

Ư(13)={1;-1;13;-13}

⇒n∈{2;0;14;-12}

 

14 tháng 8 2021

b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html

25 tháng 10 2018

Để n+4 chia hết cho n+1

=>n+1/n+1+3/n+1

=>n+1 thuộc ước của 3

=>       -     n+1= 1                        =>n=0

           -     n+1=-1                            n=-2(loại)

          -     n+1=3                             n=2  

          -    n+1=-3                             n=-4(loại)

Vậy n=0 và n=2      

25 tháng 10 2018

\(n+4⋮n+1\)

\(n+4=n+1+3⋮n +1\)

              mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

             n+1                         1                                   2                            3          
             n                   0                   1          2

Vậy \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

nếu sai thì cho mk xin lỗi

3 tháng 8 2015

1 x n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 4 chia hết cho n + 1

(n + 1) + 3 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n + 1

Ư(3) = {+-1;+-3}

n + 1 = -1

=> n = -2

n + 1 = 1

=> n = 0

n + 1 = -3

=> n = -4

n + 1 = 4

=> n = 3

Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){0;3}

3 tháng 8 2015

n+4 chia hết n+1

n+4-(n+1) chia hết n+1

3 chia hết n+1

n+11-13-3
n0-22-4

n^2+4 chia hết n+2

n^2+2n-2n-4+6 chia hết n+2

n(n+2)-2(n+2)+6 chia hết n+2

(n-2)(n+2)+6 chia hết n+2

=> 6 chia hết n+2

n+21-12-23-36-6
n-1-30-41-54-8