Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> \(\frac{2x}{y}+\frac{6}{y}=4x-2\)
<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{y}=2\left(2x-1\right)\)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)}{y}=\left(2x-1\right)\)
=> \(y=\frac{x+3}{2x-1}=>2y=\frac{2x+6}{2x-1}=\frac{\left(2x-1\right)+7}{2x-1}\)
=> \(2y=1+\frac{7}{2x-1}\)
Để y nguyên => 2y nguyên => 7 chia hết cho 2x-1 => 2x-1=(-7,-1,1,7)
2x-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -3 | 0 | 1 | 4 |
2y | 0 | -6 | 8 | 2 |
y | 0 | -3 | 4 | 1 |
Đáp số: Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (-3,0); (0, -3); (1,4); (4,1)
ta có (2x+1).(2-y)=6
=> (2x+1).(2-y)=1.6=6.1=(-1)(-6)=(-6)(-1)
trường hợp 1: 2x+1=1;2-y=6
=>x=0;y=-4
th2: 2x+1=6;2-y=1
=> x=5/2;y=1 (loại)
th3:2x+1=-1;2-y=-6
=> x=-1;y=8
th4: 2x+1=-6;2-y=-1
=> x=-7/2:y=3 (loại)
vậy...
Vì x,y là số nguyên nên 2x+1 và 2-y thuộc Ư 6={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng sau
2x+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
2x | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
x | loại | -2 | loại | -1 | 0 | loại | 1 | loại |
2-y | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
y | 3 | 4 | 5 | 8 | -4 | -1 | 0 | 1 |
Vậy cặp số (x,y) là (-2;4);(-1;8);(0;-4);(1;0)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
=> \(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=k\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=10k\\3y=9k\end{cases}}\)
=> 2x - 3y = 10k - 9k
=> k = -6
Do đó : x = 5.(-6) = -30,y = 3.(-6) = -18
Vậy x = -30,y = -18
\(2xy-y+2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=6\)
Do \(2x-1\) luôn lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2x-1\) là ước lẻ của 6
Ta có bảng giá trị sau:
2x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y+1 | -2 | -6 | 6 | 2 |
x | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | -3 | -7 | 5 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right);\left(0;-7\right);\left(1;5\right);\left(2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=-2x+7=-\left(2x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-\left(2x-7\right)}{2x-1}=\dfrac{-\left(2x-1\right)+6}{2x-1}=-1+\dfrac{6}{2x-1}\) (1)
Để y nguyên \(\Rightarrow6⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\right\}\) Do x nguyên
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của x vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của y
Theo đề: \(2x+y=0\Leftrightarrow y=-2x\) \(\left(1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{3-x}{y-4}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(3-x\right)=2\left(y-4\right)\)
\(\Leftrightarrow15-5x=2y-8\)
\(\Leftrightarrow15+8=2y+5x\)
\(\Leftrightarrow5x+2y=23\) \(\left(2\right)\)
Thế (1) vào (2), suy ra:
\(5x+2.\left(-2x\right)=23\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=23\)
\(\Leftrightarrow x=23\)
\(\Rightarrow y=-2.23=-46\)
\(2x-y+4xy=6\)
\(\Rightarrow\left(4xy+2x\right)-y=6\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-y=6\)
\(\Rightarrow2\cdot2x\left(2y+1\right)-2y=2\cdot6\)
\(\Rightarrow4x\left(2y+1\right)-2y-1=11\)
\(\Rightarrow4x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(4x-1\right)=11\)
Mà x và y nguyên nên ta có bảng:
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(3;0\right);\left(0;-6\right)\)