K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

THÊM LÀ BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 SỐ

24 tháng 6 2020

okey :v

\(n^4+2n^3+5n^2\text{ là bình phương của 1 số}\Leftrightarrow n^2\left(n^2+2n+5\right)\text{ là bình phương của 1 số}\)

mà n nguyên do đó:

\(n^2+2n+5\text{ là bình phương của 1 số nguyên}\Rightarrow\left(n+1\right)^2+4=k^2\left(k\text{ nguyên}\right)\)

đến đây ez

1:

2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}

mà n nguyên

nên n=1 hoặc n=0

2:

a: A=n(n+1)(n+2)

Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp

nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6

b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]

=(2n-1)(2n-2)*2n

=4n(n-1)(2n-1)

Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên n(n-1) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 8

c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24

3 tháng 7 2023

nhanh dữ, cảm ơn nhé

23 tháng 10 2019

Với n thuộc Z

Có: \(A=2n^2+5n-3=2n^2+6n-n-3=2n\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(2n-1\right)\left(n+3\right)\)

=> \(\left|A\right|=\left|\left(n+3\right)\left(2n-1\right)\right|\)

Để | A | là số nguyên tố \(n+3=\pm1\)hoặc \(2n-1=\pm1\)

+) Với n + 3 = 1 => n =-2  => | A | = 5 là số nguyên tố => n = - 2 thỏa mãn.

+) Với n + 3 = - 1 => n = - 4 => | A | = 9 không là số nguyên tố => loại

+) Với 2n -1 = 1 => n =1 => |A | = 4 loại

+) Với 2n -1 =-1 => n = 0 => | A | = 3 là số nguyên tố => n = 0 thỏa mãn.

Vậy n=-2 hoặc n =0.

3 tháng 12 2018

bài 1:

\(\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\)

Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

<=>2n thuộc {2;0;3;-1}

<=>n thuộc {1;0;3/2;-1/2}

Mà n thuộc Z

=> n thuộc {1;0}

bài 2 sửa đề x5-5x3+4x

Ta có: \(x^5-5x^3+4x=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\)

\(=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Vì x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8

Mà (3,5,8)=1

=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮3.5.8=120\)

=>đpcm