Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a, Ta có: 3.n^3+10.n^2-5
= 3.+n^3+9.n^2+3n-3n-1-4
= n^2.(3n+1)+ 3n(3n+1)-(3n+1)-4
= (3n+1)(n^2+3n-1)-4
Để 3.+10.-5 chia hết cho 3n+1
=> (3n+1)(+3n-1)-4 chia hết cho 3n+1
=> -4 chia hết cho 3n+1
mà Ư(-4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> 3n+1 = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> 3n = { -5;-3; -2; 0; 1; 3}
=> n={-5/3; -1;-2/3 ;0;1/3;1}
mà n thuộc Z
=> n = {-1; 0; 1}
= (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1)
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1)
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1)
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi:
3n+1 = ±1,±2, ±4
=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3
chọn giá trị nguyên: n = 0,-1,1
Ta có : \(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=n^2+3n-\frac{6}{3n+1}\)
Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) \(\Leftrightarrow6⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n=\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-\frac{7}{3};-\frac{4}{3};-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right\}\)
Mà n là số nguyên nên \(n=\left\{-1;0\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\)
Vì \(3n+1⋮3n+1\) nên để \(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\) thì \(4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\frac{1}{3};1;-\frac{2}{3};-1;-\frac{5}{3}\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)
Sau đó thay vào biểu thức 3n3+10n2-5 sẽ tìm ra n=-4
b) Cho n-1=0 => n=1
Sau đó thay vào biểu thức 10n2+n -10 sẽ tìm ra n=1
Cho mình nha!!! <3
a) Ta có:
\(3n^3+10n^2-5\\ =\left(3n^3+n^2\right)+\left(9n^2+3n\right)+\left(-3n-1\right)-4\\ =n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4\\ =\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4\)
Để bt chia hết cho 3n + 1 thì 4 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
=> 3n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}
=> n ∈ `{0;-2/3;1/3;-1;1;-5/3}`
Mà n ∈ Z
=> n ∈ {0; -1; 1}
b) Ta có:
\(n^3-2n^2+3n+1\\ =\left(n^3+3n\right)+\left(-2n^2-6\right)+7\\ =n\left(n^2+3\right)-2\left(n^2+3\right)+7\\ =\left(n^2+3\right)\left(n-2\right)+7\)
Để bt chia hết cho `n^2+3` thì 7 ⋮ `n^2+3`
=> `n^2+3` ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Mà: `n^2+3>=3` với mọi n
=> `n^2+3=7`
=> `n^2=7-3=4`
=> n = 2 hoặc n = - 2