Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Gọi số cần tìm là ab
=> ab = 3b
=> 10a + b = 3b
=> 10a = 2b
=> 5a = b
=> b \(⋮\)5 ; b là chữ số nên có 1 chữ số
=> b = 5; a = 1
Vậy ab = 15
b,
CÁCH 1:
Gọi số cần tìm là ab
=> ab3 = ab + 93
=> 100a + 10b + 3 = 10a + b + 93
=> 90a + 9b = 90
Mà a,b có 1 chữ số; a\(\ne0\)
Nếu a > 1 => 90a + 9b = 180 + 9b > 90 [loại]
=> a = 1 => b = 0
Vậy ab = 10
CÁCH 2:
Khi ta thêm số 3 vào bên phải một số thì số đó tăng 9 lần và 3 đơn vị.
Vậy số ban đầu là:
[93 - 3]: 9 = 10
c,
CÁCH 1:
Gọi số cần tìm là ab
=> ab4 = ab + 112
=> 100a + 10b + 4 = 10a + b + 112
=> 90a + 9b = 108
Mà a,b có 1 chữ số; a\(\ne0\)
=> nếu a > 1 => 90a + 9b = 180 + 9b > 108 [loại]
=> a = 1 => b = [108 - 90.1]: 9 = 2
Vậy ab = 12
CÁCH 2 TƯƠNG TỰ BÀI TRÊN
Gọi số tự nhiên đó là abb ( Vì theo đề bài, hàng chục và hàng đơn vị bằng nhau, nên kí hiệu giống nhau )
Ta có : a + b + b = 7
Vì 7 chia hết cho 7 => a + b + b chia hết cho 7 => abb chia hết cho 7
* Nếu cần tìm số thì ib mình :D *
Gọi số tự nhiên cần tìm la abc
Ta có : b = \(\frac{a+c}{2}\)
Do abc chia hết cho 45 nên nó chia hết cho 5 và 9
=> c hoặc bằng 5 , hoặc 0 và a+b+c chia hết cho 9
+, c = 5
=> a +b +c = a + 5 + \(\frac{a+c}{2}\)
= \(\frac{3a+15}{2}\)
Mà a +b+c chia hết cho 9 = > 3a + 15 chia hết cho 9
=> a + 5 chia hết cho 3
=> a hoặc băng 1 , 4 , 7
=> được b
C/m tương tự với truowngf hơp c = 0
1 / Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên; a, b khác 0). Ta có:
ab = a.b.3
10.a + b = a.b.3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a mà 10.a chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (Ta cũng có 10.a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10.a cũng chia hết cho b).
=> 10.a có dạng b.k (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b.k + b = a.b.3
b.(k+1) = a.b.3
k+1 = 3.a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ Với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10.1:2 = 5
+ Với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10.2:5 = 4
+ Với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10.3:8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24
Gọi chữ số cần tìm là ab ( a + b ) chia hết cho 3. Theo đề bài ta có :
a0b + 2 . a = 9 . ab
a . 100 + b + 2 . a = 9 . ( a . 10 + b )
a . 102 + b = 90 . a + 9 . b
a . 12 = 8 . b
a . 3 = 2 . b
a = \(\frac{2}{3}\) b
Vì a,b là số tự nhiên có 1 chữ số nếu b chia hết cho 3
b = 3 , a = 2 ( loại vì 3 + 2 = 5 không chia hết cho 3 )
b = 6 , a = 4 ( loại vì 6 + 4 = 10 không chia hết cho 3 )
b = 9 , a = 6 ( chọn vì 9 + 6 = 15 chia hết cho 3 )
b = 12 loại
Vậy => số cần tìm là : 69
Thử lại : 609 + 2 . 6 = 9 . 69 Đúng
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc5}\) (a, b, c ∈ N; a, b, c < 10)
vì tổng của \(\overline{abc5}\) và \(\overline{abc}\) bằng 1358 có chữ số tận cùng là 8 => c chỉ có thể bằng 3 hoặc 8
TH1: c = 3
\(\Rightarrow\overline{ab35}+\overline{ab3}=1358\\ \Leftrightarrow1000a+100b+35+100a+10b+3=1358\\ \Leftrightarrow1100a+110b=1320\\ \Leftrightarrow10a+b=12\\ \Leftrightarrow a=1;b=2\left(tmđk\right)\)
=> số cần tìm là 1235
TH2: c = 8
\(\Rightarrow\overline{ab85}+\overline{ab8}=1358\\ \Leftrightarrow1000a+100b+85+100a+10b+8=1358\\ \Leftrightarrow1100a+110b=1265\\ \Leftrightarrow10a+b=11,5\left(ktm\right)\)
Vậy số cần tìm là 1235