K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
TQ
0
NH
1
2 tháng 4 2018
a/ \(\left|x-2011\right|=x-2012\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2011=x-2012\\x-2011=-x+2012\end{matrix}\right.\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=-2012+2011\\x+x=2012+2011\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-1\left(loại\right)\\2x=4023\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4023}{2}\)
Vậy ...
S
14 tháng 1 2018
c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)
Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56
S
14 tháng 1 2018
a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)
Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012
b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011|
Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)
Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)
Vậy MinB = 2 khi x = 2011
Câu c để nghĩ
TT
23 tháng 4 2020
b)Thay x=1;y=1 vào biểu thức trên ta có:
3.1.1- 4.1.1+ 10.1.1- 1.1
=3-4+10-1
=(-1)+10-1
=9-1
=8
Vậy giá trị của biểu thức là:8
a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có:
1^2- 5.1^2+ 11.1^2
=1-5.1+11.1
=1-5+11
=(-4)+11
=7
Vậy giá trị của biểu thức là: 7
c/ x^2011*y^2012+ 5x^2011*y^2012- 3x^2011*y^2012
b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy
b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy
TT
23 tháng 4 2020
a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có:
1^2-5.1^2+11.1^2
=1-5.1+11.1
=1-5+11
=(-4)+11
=7
NN
1
23 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2012\\\left(x-2012-x+2011\right)\left(x-2012+x-2011\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2012\\2x=2023\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
b: Trường hợp 1: x<2010
Pt sẽ là 2010-x+2011-x=2012
=>4021-2x=2012
=>2x=2009
hay x=2009/2(nhận)
TRường hợp 2: 2010<=x<2011
=>x-2010+2011-x=2012
=>1=2012(vô lý)
Trường hợp 3: x>=2011
=>x-2010+x-2011=2012
=>2x=2012+4021=6033
hay x=6033/2(nhận)
LH
0
T
17 tháng 9 2018
a) \(\frac{x+4}{2009}+1+\frac{x+3}{2010}+1=\frac{x+2}{2011}+1+\frac{x+1}{2012}\)
\(\frac{x+4+2009}{2009}+\frac{x+3+2010}{2010}=\frac{x+2+2011}{2011}+\frac{x+2+2012}{2012}\)
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}-\frac{x+2013}{2011}-\frac{x+2013}{2012}=0\)
\(\left(x+2013\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=0\) (1)
Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (1) xảy ra khi \(x+2013=0\)
\(x=-2013\)
b) \(\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\) (2)
Vì \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (2) xảy ra khi \(x-2011=0\)
\(x=2011\)
28 tháng 3 2019
a, Đ/k x-2012>=0 suy ra x>=2012
|x-2011|=\(\orbr{\begin{cases}x-2012\\2012-x\end{cases}}\)
TH1:x-2011=x-2012
suy ra 0=4023(loại vì mất x)
TH2: x-2011=2012-x
suy ra 2x=4023
suy ra x=2011,5
Vậy..........
\(A=|x-2012|+|2011-x|\ge|x-2012+2011-x|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2011-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2011-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2011-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2011\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2011\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2011< x< 2012\)
Vậy MIN \(A=1\)\(\Leftrightarrow2011< x< 2012\)