K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
W
3
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2-6x+1-1=5x^2-6x\)
\(A=5\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{9}{5}=5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{5}\ge-\dfrac{9}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2+6x-1-1=5x^2+6x-2\)
\(A=5\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{19}{5}=5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{19}{5}\ge-\dfrac{19}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x-4\left(3x-1\right)+6=9x^2-18x+10\)
\(B=9\left(x^2-2x+1\right)+1=9\left(x-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=1\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x+4\left(3x-1\right)+6=9x^2+6x+2\)
\(B=\left(9x^2+6x+1\right)+1=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow B_{min}=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
HT
2
E
27 tháng 3 2021
A=5x2+2y2−4xy−8x−4y+19=(2x2−4xy+2y2)+4(x−y)+(3x2−12x)+19=2(x−y)2+4(x−y)+3(x2−4x+4)+7=2[(x−y)2+2(x−y)+1]+3(x−2)2+5=2(x−y+1)2+3(x−2)2+5≥0Dấu "=" xảy ra khi{x−y+1=0x−2=0↔{x=2y=x+1=3VậyMinA=5↔{x=2y=3
NM
2
21 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
13 tháng 5 2021
`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)62`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`
13 tháng 5 2021
`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)^2`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`
MT
1
17 tháng 7 2016
Ta có : \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}=\frac{2\left(x^2+2x+3\right)+\left(12x^2-12x+3\right)}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{3\left(x^2+2x+3\right)}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy Min B = 2/3 khi x = 1/2
17 tháng 8 2019
\(A=2x^2-6x\)
\(=\left(x\sqrt{2}\right)^2-2.x\sqrt{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}\)+\(\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(=\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge0-\frac{9}{2};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{-9}{2};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
L
17 tháng 8 2019
Bài giải
\(2x^2-6x=x\left(2x-6\right)\)
* Với \(2x-6>0\) \(\Rightarrow\text{ }2x>6\) \(\Rightarrow\text{ }x>3\) \(\Rightarrow\text{ }x\left(2x-6\right)>0\)
* Với \(2x-6=0\) \(\Rightarrow2x=6\) \(\Rightarrow\text{ }x=3\) \(\Rightarrow\text{ }x\left(2x-6\right)=0\)
* Với \(2x-6< 0\) \(\Rightarrow\text{ }2x< 6\) \(\Rightarrow\text{ }x< 3\)
Vậy GTNN của biểu thức là giá trị âm \(\Rightarrow\) x là số nguyên âm lớn nhất
* Với x = - 1 \(\Rightarrow\text{ }2x^2-6x=2\left(-1\right)^2-6\left(-1\right)=2\cdot1-\left(-6\right)=2+6=8\)
Vậy \(min\text{ }2x^2-6x=8\)
LT
1
22 tháng 9 2019
\(x^2y^2+x^2-xy+6x+2016\)
\(=\left[\left(xy\right)^2-xy+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2+6x+9\right)+2006,75\)
\(=\left(xy-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+2006,75\ge2006,75\forall x;y\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(xy-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy-\frac{1}{2}=0\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}y=\frac{-1}{6}}\)
Vậy GTNN của bt = 2006,75 tại x=-3 ; y=\(\frac{-1}{6}\)
HL
0
\(5x^2-6x+9\)
\(=5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}\right)\)
\(=5\left(x^2-2.x.\frac{3}{5}+\frac{9}{25}+\frac{36}{25}\right)\)
\(=\frac{35}{5}+5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2\ge\frac{35}{5}\)
Min \(=\frac{35}{5}\Leftrightarrow x-\frac{3}{5}=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2-2x+1+4x^2-4x+1+7\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7\)
vì \(\left(x-1\right)^2>=0\)
\(\left(2x-1\right)^2>=0\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7>=7\)
dấu '=' xảy ra khi x=1
x=1/2
vậy gtnn của bt = 7 đạt được khi x=1 và x= 1/2