K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
4 tháng 11 2019
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)
\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
4 tháng 11 2019
Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy MinA = -1/2 <=> x= 1/3
GH
5 tháng 6 2016
Nhân A với mẫu rồi viết theo phương trình bậc 2 ẩn x, tham số A tình den ta là được
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$
$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$
$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$
$A$ không có max bạn nhé.
PT
0
TN
16 tháng 6 2016
bạn sửa thành tìm GTNN
6x-5-9x2=-(9x2-6x+5)
=-[(3x)2-2*3x+1+4]
=-[(3x-1)2+4]
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow-\left[\left(3x-1\right)^2+4\right]\le-4\)
Theo đề bài \(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)(vì 2>0 nên A đạt GTNN khi GTLN)
Mẫu đạt GTLN=-4, khi đó \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy A đạt GTNN=\(\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
SY
3
2 tháng 7 2019
Ta có: A=\(\frac{-2}{9x^2-6x+1+4}\) =\(\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)\(\ge\)\(\frac{-2}{4}\)=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{-1}{2}\)khi x=\(\frac{1}{3}\)
2 tháng 7 2019
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(A=\frac{2}{-9x^2+6x-1-4}\)
\(A=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}\)
\(A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\Rightarrow\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)
Vậy \(GTNN_A=\frac{-1}{2}\)tại \(x=\frac{1}{3}\)
NM
1
TN
15 tháng 7 2017
\(A=9x^2-6x+2=\left(9x^2-6x+1\right)+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của x , ta có:
\(\left(3x-1\right)^2\ge1\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(Min_A=1\)
Để A = 1 thì \(3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(B=x^2-7x+11=\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Với moị giá trị của x , ta có:
\(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_B=-\frac{5}{4}\)
Để B = \(-\frac{5}{4}\) thì \(x-\frac{7}{2}=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(C=x^2+x+5=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Với mọi giá trị của x thì :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Vậy : \(Min_C=\frac{19}{4}\)
Để \(C=\frac{19}{4}\) thì \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+1=x^2+x-2+1\)
\(=x^2+x-1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Với mọi giá trị của x . ta có:
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_D=-\frac{5}{4}\)
Để \(D=-\frac{5}{4}\) thì \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(=\dfrac{2}{-9x^2+6x-5}\)
\(=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+5\right)}\)
\(=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+1+4\right)}\)
\(=\dfrac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
\(\left(3x-1\right)^2>=0\forall x\)
=>\(-\left(3x-1\right)^2< =0\forall x\)
=>\(-\left(3x-1\right)^2-4< =-4\forall x\)
=>\(A=\dfrac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}>=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)