Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3
tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy
|A| <= 0 với mọi A
thì -|A| <= 0 vứi mọi A
tương tự với bình phương một số
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
a, Ta có: \(\left|7-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\Rightarrow A=-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu "=" xảy ra khi |7 - x| = 0 => x = 7
Vậy MaxA = -100 khi x = 7
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|2-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le11\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2=0\\\left|2-y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MaxB = 11 khi x = -1 và y = 2
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(2y-6\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MinC = 1 khi x = -5 và y = 3
a)Vì 5x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>5x^2-1 lớn hơn hoặc bằng -1
Dấu bằng xảy ra khi:
x=0
b)Vì 3(x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>3(x+1)^2 -2 lớn hơn hoặc bàng -2
Dấu bằng xảy ra khi :
x+1=0
=>x=-1
c)Vì |x+5| lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x+5|-3 lớ hơn hoặc bằng -3
=>x+5=0
=>x=-5
a. Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{MIN}=-5\) khi x = -1
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B_{MIN}=3\) khi x = 1 và y = -1