VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
6 tháng 7 2015
x4-x2+7
=(x2)2-2.x2.1/2+1/4+27/4
=(x2-1/4)2+27/4\(\ge\)27/4 ( vì (x2-1/4)2\(\ge\)27/4)
dấu "=" xảy ra khi:
x2-1/4=0
<=>(x-1/2)(x+1/2)=0
<=>x-1/2=0 hoặc x+1/2=0
<=>x=1/2 hoặc x=-1/2
vậy GTNN của x4+x2+7 là 27/4 tại x=1/2 hoặc x=-1/2
PL
0
K
4
G
0
IL
2
TN
25 tháng 12 2016
\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
\(\ge x+3+0+5-x=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)
Nháp trước:
\(A=\frac{3x^2-14x+17}{x^2-4x+4}\left(x\ne2\right)\Leftrightarrow\left(A-3\right)x^2-2\left(2A-7\right)x+\left(4A-17\right)=0\) (1)
Xét A = 3 thì \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Xét A khác 3 thì (1) là pt bậc 2 với x là ẩn.(1) có nghiệm tức là:
\(\Delta'=\left(2A-7\right)^2-\left(A-3\right)\left(4A-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4A^2-2.2.7.A+7^2-\left(4A^2-29A+51\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A-2\ge0\Leftrightarrow A\ge2\)
VẬy..