M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
15 tháng 4 2022
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)>=\left(x-2\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2>=x^2-4x+4-1\)
=>3x+2>=-4x+3
=>7x>=1
hay x>=1/7
16 tháng 8 2021
b: Ta có: \(x^2-x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2022}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}\le\dfrac{8088}{19}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
TQ
0
10 tháng 5 2023
B=|x-2020|+|2021-x|>=|x-2020+2021-x|=1
Dấu = xảy ra khi 2020<=x<=2021
22 tháng 6 2021
Bài 1 :
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18-2\right)\)
\(=6x^2+19x-7-6x^2-x+5-16=18x-18\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
b, \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-1-4x-2-2x^3+2x+5x+1=-x^2-2+3x\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
TT
1
8 tháng 8 2017
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2016\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\ge2016\)
Vậy GTNN của M là 2016 đạt đươc tại \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Đặt \(x+2021=a\)
\(\Rightarrow2P=2a^2+2\left(a+1\right)^2=4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1}{2}\)